求证:不论k为何值时,一次函数(2k-1)x-(k-3)y-(k-11)=0

证明：当2k-1=0即k=1/2时,-(1/2+3)y-(1/2-11)=0,y=3当k+3=0即k=-3时,（-3*2-1）x-(-3-11)=0,x=2所以直线必过(2,3)

代数式=0这个方程有两个实数解判别式=(2k+1)^2-4(k-1)=4k^2+4k+1-4k+4=4k^2+3>=0显然那么有两个实数解也是显然的就可以在实数范围内分解了

k大于0:B大于0过1,2,3B小于0过1,3,4B=0过13K小于0B大于0过124B小于0过234B=0过24

(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0即(2x-y-1)k+(11-x-3y)=0只要2x-y-1=0且11-x-3y=0一次函数(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0的图像就和k无关

对第一题：展开得x^2-3x+2-k^2计算判别式等于1+4k^2恒大于零,说明x^2-3x+2-k^2=0恒有两个不同的实数根即x^2-3x+2-k^2=（x+K1）(x+K2)k1与k2为方程的两

(x-1)(x-k)=4x²-kx-x+k-4=0x²-(k+1)x+(k-4)=0b²-4ac=[-(k+1)]²-4×1×(k-4)=k²+2k+

函数y=（k+1）x的k次方的2次方+k-1是一次函数k+1≠0且k*2=1k=1/2y=3/2x+1/2-1=3/2x-1/2它不是正比例函数.

(2,3)解法如下:直线所有含k的项合并,其他合并,化为：k(2x-y-1)+(11-x-3y)=0,无论k为何值都成立,得到以下方程组：1.2x-y=12.x+3y=11解得x=2,y=3.也就是过

（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=02kx-x-ky-3y-k+11=0k（2x-y-1）-x-3y+11=0，∴2x-y-1=0-x-3y+11=0，解得x=2y=3，当x=2时，无论k为

由（2k-1）x-（k+3）y-（k-11）=0，得：（2x-y）k-（x+3y）=k-11．不论k为何值，上式都成立．所以2x-y=1，x+3y=11，解得：x=2，y=3．即不论k为何值，一次函数

（1）经过原点就相当于正比例函数,Y=KX即-2K+18=b=0解一下K=9（2）（0,2）就是说纵坐标是2的啦,老师说过一次函数与Y轴的交点就是（0,b）,也就是说b=-2K+18=2解一下K=8（

移项得到K(X-3)+(2-Y)=0不论K取何值也是0,得(X-3)必为0,于是(2-Y)也是0所以一定经过(3,2)点

这种题,只要将带k的放到一块儿,不带的放到一块儿将原式转化为k（2x-y-1)+(11-x-3y)=0令2x-y-1=011-x-3y=0解得（2,3）

1）x=0时,y=-2k+18=0,得k=9即k=9时,过原点2）x=0时,y=-2k+18=-2,得：k=103)平行于y=x,则有3-k=1,得：k=2

1、y=(k-1)x成立条件：k-1≠0即k≠12、|k|的平方+k-2为一次函数的条件为|k|中k=-1、0、13、综合得出k=0或者-1

(2K-1)X-(K+3)Y-(K-11)=0变形为K(2X-Y-1)+(-X+3Y-1)=0.设直线2X-Y-1=0与-X+3Y-1=0的交点为M（4/5,3/5）,则M点的坐标满足(2K-1)X-

k=0时,-x-3y+11=0k=-3时,-7x+14=0解得：x=2y=3把点（2,3）的坐标代回原直线方程：方程总成立,说明直线过定点（2,3）

（k+1）x+（2k+5）y+3=0k(x+2y)+(x+5y+3)=0x+2y=0(1)x+5y+3=0(2)(1)-(2)y=-1所以x=2所以一次函数（k+1）x+（2k+5）y+3=0的图像恒

-2再问：过程？再答：取X，Y＝0代入，解得k＝正负2。又因为k＝2时不为一次函数，所以k＝－2再问：k为何值时，y随x的增大而减小？再答：此时，k－2〈0，即k〈2时再问：谢了再答：采纳吧亲

(2,3)再问：过程？再答：化简得，（2x-y-1)k=x+3y-11所以连立方程组2x-y-1=0x+3y-11=0解出来就是(2,3)