求证,GE比CE=GD比AD=3分之一
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:41:00
证明要点:延长GE交直线AC于M,作EN//BC,交AC于N,交AD于H由CE平分∠ACB,CE⊥GE得△CGE≌△CME所以EG=EM因为EN//BC所以NC=NM所以EN是△CGM的中位线所以EN
.取AG的中点F,取CG中点H联接EF,则EF平行AC且等于AC的二分之一,联接ED,则ED也平行于AC且等于AC的二分之一,所以DEFH为平行四边形,所以DG=Gf=FA,即DG/DA=1/3同理E
根据平行四边形法则向量GE+向量GF=向量GH(H是GA中点)向量GH+向量GD=零向量(GHGD长度相等方向相反)
连接DE,D,E分别是边,BC,AB的中点,DE即为三角形BCA的中位线,中位线平行且等于底边的一半,所以DE/CA=1/2,且三角形DGE相似于三角形AGC,且GE/GC=GD/GA=DE/AC=1
理由是:过D作DF∥AE,交BC于F,则∠BFD=∠ACB,∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠B=∠BFD,∴DB=DF,∵BD=CE,∴DF=CE,∵DF∥AE,∴∠FDE=∠E, 又∵
连结EF则易得:EF是三角形ABC的中位线所以EF平行与AB所以三角形EFG相似于三角形ABGEG:AG=EF:AB=1:2同理可得:GE:GA=GF:GB=GD:GC=1:2
延长GE交直线AC于M,作EN//BC,交AC于N,交AD于H由CE平分∠ACB,CE⊥GE得△CGE≌△CME所以EG=EM因为EN//BC所以NC=NM所以EN是△CGM的中位线所以EN=CG/2
过点D作DF平行与AE交BC于F角DFB=角ACB平行线同位角等等腰三角形的角B=角DFB等角对等边BD=DF=CE在三角形DFG与三角形ECG中角DGF=角EGC角GDF=角EDF=CE角角边两三角
貌似题错了再问:没错再答:正在做呢再问:哦再答:再问:多谢
连接AG,设⊿ABG中AB边上的高为h,⊿ACG中AC边上的高为h'则S⊿ABG/S⊿ACG=h/h'(∵AB=AC)又,S⊿ABG/S⊿ACG=BG/CG∴h/h'=BG/CGS⊿BDG/S⊿CEG
在ac上取f,使cf=ce,则bd=cf;因为ab=ac,bd=cf,所以df平行bc,所以gd:ge=cf:ce=1.所以ge=gd再问:用等腰三角形和全等三角形知识答再答:
题没发全么.
帮你找到一个同一个类型的题目,你可以举一反三一下,就能求出来了答案如图所示,友情提示:点击图片可查看大图
S△BED=1/4S△ABC=S△AEDS△BED-S△GDE=S△AED-S△GDE所以:S△BGD=S△AGE=S△GDC因为:E为中点S△ABG=S△BCG(同底BG,同高)所以:S△ABG=S
过G作GH∥AC交点为H则BH=HA∠E=∠CAD∠DAB=∠EFA∠BAD=∠CAD∴∠E=∠EFA△AEF是等腰△EA=FA同理△FGH也是等腰△HG=HFBF=BH+HF=AH+HF=(HF+A
等一下我上图哈再答:再问:谢谢你。
你好!楼主题目有点错了哦.证明:连结ED,因为E、D分别为AB,BC中点,所以DE为Ab,BC中位线.所以DE‖AC,DE=0.5AC∴∠ACG=∠DEG∠CAG=∠EDG所以⊿DEG∽⊿ACG所以D
延长CB,过D作直线交CB的延长线于M点,使得DM=DG,即△DMG为等腰三角形在△DMB与△EGC中,∠DMB=∠CGE,∠MBD=∠ECG,CE=BD,所以△DBM≌△ECG,∴DM=EG,又DM
题有点问题,E应该是AB中点.我改了来解答证明:连接DE∵D、E分别是边BC、AB的中点即DE是△ACB的中位线∴DE‖AC,DE=1/2*AC∴∠GDE=∠GCA∠GED=∠GAC∴△GDE∽△GA
三角形ABC中,AD为三角形BC边上的中线,AE=2EC所以E为三角形重心G在哪再问:E是AC上一点.........G为AD与BE的交点再答:作EF平行与AD交BC于FCF=1/3BD=1/2DFE