神马作文网求证 三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这样得到三个顶点的距离相等 已知:
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/11 23:24:51
证明：假设两边的垂直平分线交于一点,那么这点到三个顶点的距离相等,正因为这个点到第三边的两个端点的距离相等,这点必在第三边的垂直平方线上.所以三角形abc的三边的垂直平分线交与一点再答：别客气，请采纳
证明:在ΔABC中,设AB,BC的垂直平分线交于点O,连接AO,BO,CO∵点P在AB的中垂线上,∴OA=OB(垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)同理,OB=OC∴OA=OC∴点O在AC的中垂
三角形ABCAB垂直平分线和AC垂直平分线交于O那么OA=OB=OC那么O在BC垂直平分线上AB、AC、BC垂直平分线交于O三角形ABC的外接圆心在O点,又叫外心
设的AC中垂线交AC于D点,则三角形APD全等于三角形CPD(因为D中点,为PD公共边,PD垂直AC)同理可证其余!
∵AB,BC的垂直平分线交于点P∴AP＝BP＝CP∴P点在AC的垂直平分线上
线段垂直平分线上任意一点到线段两端的距离相等,所以三条线段的垂直平分线的交点到三角形三点的距离相等这个距离也就是外接圆的的半径所以三角形三条边的垂直平分线的交点是外心
证明：∵XX′，YY′分别是△ABC的BC边与AC边的中垂线，∴XX′，YY′必相交于一点，设为O（否则，XX′∥YY′，那么∠C必等于180°，这是不可能的）．∵OB=OC，OC=OA，∴OB=OA
三角形任意2条边垂直平分线的交点到第三条边的2个端点的距离都相等,所以第3条垂直平分线必过这个点
证明：连接OA,OB,OC由垂直平分线定理知道,OA＝OB,OB＝OC,所以有OA＝OC,即在垂直平分线上
连接AO由AB和AC的垂直平分线交于点O得知AO=BO=CO∴2(∠BAO+∠OAC)=∠BOC∵∠BAO+∠OAC=∠A∴∠BOC=2∠A
证明：假设三角形ABC,先做边AB和边AC的垂直平分线,这两条直线肯定交于一点,设为点O,那么有OA＝OB＝OC,所以得到三角形OBC为等腰三角形,那么边BC的垂直平分线就是三角形OBC中边BC的垂直
三角形三条边的垂直平分线交于一点,这点叫做三角形的外心.（外接圆圆心）三角形的外心到三顶点的距离相等.
外心.注外心就是三角形外接圆的圆心,三边垂直平分线的交点到各点的距离相等,所以这一点是三角形外接圆的圆心.
交于一点,并且兼任何一条高分成2:1
先做边AB,边AC的垂直平分线,交于一点E,从E点向BC边做垂线,于BC边交于F,这样只要证明三角形BEF和CEF全等就可以了.因为BE=AE=CE,EF公用,三角形BEF和CEF为直角三角形,所以,
交点是外接圆的圆心做三角形ABC的外接圆,外接圆的圆心0在BC外侧,连接BO交外接圆P,连接AP因为：BP为直径,则：∠BAP=90°,所以：∠BAC=∠BAP+∠PAC>∠BAP=90°所以：∠BA
这么简单都不会啊再答：在AC,BD的交点设点0.因为AC垂直平分BD，所以BO=DO，∠AOB=∠AOD=90°.所以△ABO≌△ADO.又因为△ABO≌△ADO，所以∠BAO=∠DAO.AB=AD.
钝角三角形（交点在线上是直角三角形,在内部为锐角三角形）
证明：因为AC是线段BD的垂直平分线,所以AB＝AD,CB＝CD（线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等）又因为AC＝AC（公共边）所以△ABC≌△ADC（SSS）江苏吴云超解答 供参考!