求解下列线性微分方程cos²xdy dx+y=tanx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 07:14:38
直接积分就好了t=1/2*x^2+xy+c,c为常数
太多了,不过都是用特征方程法解吧,这些都很容易的解第一个特征方程r^4-4r=0r=4,r=0通解y=C1e^(4x)+C2
y=x-1+Ce^(-x)xy=-cosx+Cy=(-1)+(x^3/2)+x/2y=(8/3)-(2/3)e^(-3x)
一阶线性非齐次再问:为什么是非齐次啊再答:打错了,齐次再问:…答案是齐次,还是一阶线性齐次?再答:再答:它等号右不为零,所以是一阶线性非齐次再答:这次是对的了。。。不好意思,没睡醒再问:喔喔谢谢!!!
一阶线性非齐次微分方程y'+p(x)y=q(x),通解为y=e^[-∫p(x)dx]{∫q(x)e^[∫p(x)dx]dx+C}用的方法是先解齐次方程,再用参数变易法求解非齐次.《高等数学》教科书上都
移项把xr分别移到两边,积分2次吧记得不太清楚
ydx-xdy=x^2sinxdx-(xdy-ydx)/x^2=sinxdx-d(y/x)=sinxdx两边积分:-y/x=-cosx+C即y=x(cosx+C)
是线性微分方程中的一阶线性奇次方程.一阶线性方程的一般形式为dy/dx+p(x)=q(x)其中p(x)和q(x)是某个区间I上的连续函数.当q(x)不等于0时,方程称为一阶线性非奇次方程,当q(x)=
(1)如题目是y'=1/(x+y)^2不是一阶线性微分方程.换元u=x+y,y'=u'-1代入得u'-1=1/u^2是变量可分离方程(2)如题目是y'=1/(x+y^2)写成dx/dy=x+y^2,视
解法一:(全微分法)∵y'-2y/x=x^3==>xy'-2y=x^4==>xdy-2ydx=x^4dx==>x²dy-2xydx=x^5dx==>x²dy-yd(x²)
线性指的是方程中函数的导数和函数本身都是一次的,但这里仅仅是对于y本身来说,对x没限制.也就是说y'+p(x)y+q(x)=0的形式.其中对于p(x)和q(x)并不做限制.形式如(y')²+
这个可以是线性的也可以是非线性的,由f(x,y)的具体形式决定
先求解对应的齐次方程:y''+36y=0为二阶常系数齐次线性微分方程,其特征方程为:r²+36=0有一对共轭复根:r=±6i∴齐次方程的通解为:y=C1cos6x+C2sin6x根据常数变易
两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2
不太理解你说的公式法是什么……是指的一阶微分方程的y'+P(x)y=Q(x)么?结果当然是一样的再问:第二行那个就是公式法不是可以直接带入求出来的么再答:我刚修改了……你看过程发的图片,你在电
两边同除以x^2y'/(x^2)-(2/x^3)y=x通分(xy'-2y)/(x^3)=x[y/(x^2)]'=x积分y/(x^2)=(1/2)x^2+Cy=(1/2)x^4+Cx^2再问:请问,最终
定义:形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程,Q(x)称为自由项.(这里所谓的一阶,指的是方程中关于Y的导数是一阶导数.)∵ydx+(x-lny)dy=0==>ydx/dy+x=
方程化为y'+1/cos^2x*y=tanx/cos^2x∫dx/cos^2x=tanx∫-dx/cos^2x=-tanxe^(∫dx/cos^2x)=e^(tanx)e^(∫-dx/cos^2x)=
再问:这个我明白,但是积分符号怎么处理的?再答:这两步之间哪涉及积分符号?你是问哪个积分符号?这两步间只有一个积分符号,照抄下来,没变化啊