神马作文网求解∫(x^b-x^a) lnx dx在(0,1)上的定积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/11 14:25:14
①f'=1/x-a/x^2=(x-a)/x^2定义域为x>0.当a0,g(x)单增；g''=-1/x^2
你说的a*lnx指的是a的lnx次方是吗?再问：不是
∵f（x）=ex+lnx，g（x）=e-x+lnx，g（x）=e-x-lnx的零点分别是a，b，c，∴f′(x)＝ex+1x，∴ea+1a＝0，g′（x）=-e-x+1x，∴-e-b+1b=0，h′（
参考答案:\x09谁言寸草心,报得三春晖.(盂郊)
∫xf(x)dx=∫xd(xlnx)=x^2lnx-∫xlnxdx=x^2lnx-1/2∫lnxd(x^2)=x^2lnx-1/2x^2lnx+1/2∫x^2d(lnx)=1/2x^2lnx+1/2∫
解∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)=∫udu=1/2u²+C=1/2(lnx)²+C
两天同乘以e^(∫P(x)dx)则左边变成[ye^(∫P(x)dx)]',右边是Q(x)e^(∫P(x)dx)所以ye^(∫P(x)dx)=∫Q(x)e^(∫P(x)dx)dx+Cy=e^(-∫P(x
∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C
解:f(x)=lnx-bx-a/x(x>0)f'(x)=(1/x)-b+(a/x^2)由已知得f'(1)=(1/1)-b+(a/1^2)=a-b+1=0又a=-2得b=-1f(x)=(lnx)+x+(
x/(x-lnx)做法：分子化为（x-lnx)＋(1-x),这样积分化为2个,∫(x-lnx)/(x-lnx)^2dx＋∫(1-x)/(x-lnx)^2dx＝∫1/(x-lnx)dx＋∫xd1/(x-
f(x)=lnx+x-3,f'(x)=1/x+1定义域:x>0,此时f'(x)>0,即f(x)是单调增函数f(2)=ln2+2-3=ln2-10∴x0∈[2,3],即a=2,b=3∴a+b=5没学过导
f(x)=ax+b-lnx, 依题意f(1)=a+b>=0, f(3)=3a+b-ln3>=0, g(a,b)=∫f(x)dx=[(1/2)ax^+bx-xlnx+x]| =4a+2b-3ln
A=(In3)/2;b=-(ln3)/2再问：求过程。再问：求过程再答：答案对么再问：不对。再答：那是多少再答：再答：答案不是不对么再答：喂，哥留句话呀再问：对了对了，你的方法是正确的，而且比我的简便
要使∫(1,3)f(x)dx=2+4a+2b-ln27最小f'（x)=0到得x=1/ax
g(x)=e^-x+lnxg(x)=0e^-x=-lnxx>0e^-x1/e即b>1/eh(x)=e^-x-lnxh(x)=0e^-x=lnxx>0e^-x
y'=1+1/x反函数的导数是：y=1/y'=1/(1+1/x)=x/(x+1)
不是1么?再问：那个x趋向于1的话，适用x趋向于0的那些公式和等效替换吗，我一直搞不懂这种情况再答：如果你这样问我的话说明你没看出来我的答案有问题！肯定的告诉你不适用！再答：如果当x趋于1的话，f（x
对x求导的结果是
d∫(x/lnx)dx=(x/lnx)dx
∫x(1+lnx)dx=∫(1+lnx)d(x²/2)=(1/2)x²(1+lnx)-(1/2)∫x²d(1+lnx)=x²/2+(1/2)x²lnx