求级数-1 n次方乘以1 2n-1是绝对收敛
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 14:28:11
发散,用收敛的必要条件判断
a=(2n-1)×2^(n-1)是这个吗?Sn=1×1+3×2+5×4+……+(2n-1)×2^(n-1)2Sn=1×2+3×4+5×8+……+(2n-3)×2^(n-1)+(2n-1)×2^n相减2
1+n分之1和的n次方的极限是e,所以级数的通项的极限非零,级数发散再问:1+n分之1和的n次方的极限是e就是问这个是怎么来的。再答:重要极限呐
解法一:(定义法)∵对任意的ε>0,存在N=[1/ε³]([1/ε³]表示不超过1/ε³的最大整数),当n>N时,有|n^(2/3)sinn!/(n+1)|≤n^(2/3
化成(3^2)^n*(3^3)^n-1/3^3n+1=813^2n*3^3n-3/3^3n+1=813^(2n+3n-3-3n-1)=813^2n-4=3^42n-4=4n=4n^-2=1/16
4×(2^n)×[2^(n-1)]=2²×(2^n)×[2^(n-1)]=2^[2+n+(n-1)]=2^(2n+1)2^(2n+1)表示2的2n+1次方很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您
分子分母同时乘上一个因子就可以了.这个因子可以是n的n+1次方或者是n+1的n次方之后,把这个表达式拆成两项,然后分别求极限就可以了.答案是e
n趋于无穷吗?那就是0啊再问:为什么呢?求思路,求过程!再答:你可以想象啊1/n的极限是0没问题吧,前面填个(-1)的N次方就是在数轴上下波动,但波动仍然是逐步趋向于0啊
∑(-1)∧n这个级数是不收敛的,+1-1震荡显然不收敛再问:可是部分和有界啊,部分和要么是-1要么是1要么是0。。再答:这不叫有界啊再答:我刚看了一下,部分和有界判断的是正项级数,这是交错级数,不能
∵a[n]=(-1)^n*n^2∴S[n]=-1+4-9+16-25+36-...-(2k-1)^2+(2k)^2-...+(-1)^n*n^2(k为正整数)=3+7+11+...+(4k-1)+..
记通项是an,当x不为0时,显然|a(n+1)/an|=|(n+1)x/3|,只要n+1>3/|x|,则有|a(n+1)/an|>1,|an|递增趋于无穷,级数发散.因此原级数只在x=0收敛.
a1=2a2-a1=3*2^(2-1)=6令cn=a(n+1)-an=3*2^(2n-1),则c1=a2-a1=6,cn/c(n-1)=4cn是首项是6公比是4的等比数列设cn的前n-1项和为s(n-
由stirling公式n!根号(2πn)*n^n*e^(-n){[(2的n^2)/(n!)]}^(1/n)=(2^n*e)/[n*(2πn)^(1/(2n))]→无穷(当n→无穷)所以由cauchy判
记通项为an,则lima(n+1)/an=e/a,因此a>e级数收敛,a
∵分母的极限lim(n→∞)[(1+1/n)^n]^2=e^2是有限数而分子是无穷大量∴级数的一般项不趋于0,故级数发散
错位相减Sn=n*2^(n+1)
原式=(1/2)^n=0