求由曲线xy=1与直线y=x及x=2所围区域的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 05:34:25
再问:X>=0再答:做的是x大于等于0
由积分的知识有:S=积分(0,2)x^2dx=1/3x^3|(0,2)=1/3*2^3=8/3
这个旋转体垂直与X轴的截面是一个圆环,外圆半径2,内圆半径1/x,圆环的面积是π(4-1/x^2),曲线xy=1和直线y=2的交点是(1/2,2),所以旋转体的体积是下面这个定积分,积分下限是1/2,
为什么删啦?那就是答案啊对S=pi.r^2=pi/x^2从1到2求积分就得到pi/2啊
y=1/xy=x求交点横坐标(1,1)(-1,-1)求定积分定积分x(x从0到1)+定积分1/x(x从1到2)=1/2x^2|(从0到1)+lnx|(从1到2)=1/2+ln2围成平面图形的面积=1/
设所围图形的面积为A,∵曲线y=lnx和直线y=e+1-x的交点为:(e,1)又曲线y=lnx,解得:x=ey直线y=e+1-x,解得:x=e+1-y以y为积分变量∴A=∫10[(e+1-y)-ey]
S=∫f(x)dx(1,4)=∫1/x*dx(1,4)=ln4
曲线是f(x)=(1/2)x^2还是1/(2x^2)啊?再问:前者再答:那么就在0-1积分∫f(x)dx=(1/6)x^3+b=1/6
把图形分解,从0到1,可以求出三角形面积为1/2从1到2,由定积分,可以解出为ln2-ln1=ln2所以总面积为1/2+ln2.
交点就是由xy=1和y=x联立得到A(1,1),xy=1和y=2联立得到B(1/2,2),以及y=x和y=2联立得到C(2,2)所求的平面图形的面积就是由ABC三点围成的图形面积.由xy=1和y=x联
联立两个方程求交点的x坐标:x²-1=x,求得x1=(1-√5)/2,x2=(1+√5)/2,那么两曲线围成的图形面积S=∫x1→x2(x^2/2-x^3/3+x)=(x2^2/2-x2^3
V=∫(1,2)π(1/x)^2dx=-π/x|(1,2)=-π/2+π=π/2
取微元段 微元段体为圆柱 积分 答案如图 为π/2
xy=1,则y=1/xY=2则x=0.5.所以0
原式=∫[1,2]dx∫[1/x,2]ye^(xy)dy=∫[1,2]dx∫[1/x,2]y/xe^(xy)d(xy)第一个对y的积分中x是常数=∫[1,2]1/xdx∫[1/x,2]yde^(xy)
7派平方a立方,!刚才在一个题目里面回答过了,再发一次答案好像不对吧?我觉得应该小于6pi平方a立方.
由曲线xy=1及直线y=x的平方x=2,(加上x轴)所围平面区域的面积S=ʃ(0,1)x²dx+ʃ(1,2)1/xdx =1/3x³|(0,1)+ln
求由曲线xy=1,y=x²及直线x=2所围平面区域的面积.面积S=[1,2]∫(x²-1/x)dx=[(1/3)x³-lnx]∣[1,2]=8/3-ln2-1/3=(7/