求由两条曲线y=x²,y=1 4x²与直线y=1围成的平面区域的面积

x^2+y^2+3x-y=0表示一个圆3x^2+3y^2+2x+y=0,即x^2+y^2+2x/3+y/3=0,也表示一个圆.那么,过二曲线的公共弦的直线方程是:(x^2+y^2+3x-y)-(x^2

S=1-1/3=2/3这是一个定积分问题再问：你确定这是对的么再答：不好意思忘了×2了，左右两部分再问：额你在写一次吧再答：我给你说详细点再问：恩呢麻烦你发到QQ1013944362

有公式你为什么不用呢?如果0

第一式的3倍减第二式就是交点直线方程,答案是：7X-4Y=0

代入得x^2+0.25x^4=8x^4+4x^2-32=0(x^2-4)(x^2+8)=0x^2=4x=2,x=-2y=2所以交点(2,2),(-2,2)围成的图形在第一和第二象限,且关于y轴对称所以

分析：由题意可知曲线C1：x2+y2-2x=0表示一个圆,曲线C2：y（y-mx-m）=0表示两条直线y=0和y-mx-m=0,把圆的方程化为标准方程后找出圆心与半径,由图象可知此圆与y=0有两交点,

Y=1/xY=X^21/x-x^2=0x^2(1/x^3-1)=0x1=0(舍去)x2=1交点(1,1)y=kx+b与y=x^2解得k=2,b=-1y=2x-1(1/2,0)y=kx+b与y=1/x解

后面式子除以三再跟前面相减可得

x^+y^+3x-y=0.1)和3x^+3y^+2x+y=0.2)1)*3-2)：直线方程：7x-4y=0

y=x^2x=±√y∫[0,1]√ydy=2y^(3/2)/3|[0,1]=2/3y=x^2/4x=±2√y∫[0,1]2√ydy=4y^(3/2)/3|[0,1]=4/3S=2*(4/3-2/3)=

因为二抛物线和直线均关于y轴对称,只需考虑y轴右侧的部分,然后将结果加倍.y=1与抛物线在第一象限交于A(1,1),B(2,1).另外,以y为自变量较为简单.被积函数为2(y)^(1/2)-y^(1/

由图形的对称性知，所求图形面积为位于y轴右侧图形面积的2倍．由y＝−x2y＝−1得C（1，-1）．同理得D（2，-1）．∴所求图形的面积S=2{∫10[−x24−(−x2)]dx+∫21[−x24−(

y=x^2y=1x=±1y=x^2/4y=1x=±2面积S=2∫(0,1)2根号y-根号ydy=2∫(0,1)根号ydy=4/3*y^(3/2)|(0,1)=4/3

设P1(x1,y1),P2(x2,y2)为两曲线交点,则P1(x1,y1)适合曲线方程,有为消去二次项,①×3－②得7x1－4y1=0③同理,P2(x2,y2)适合曲线方程,消去二次项得7x2－4y2

先求交点（1,1）,然后分别求导双曲线y导数=-1/x^2当x=1,时k=y导=-1,所以切线方程Y=-x+2抛物线y导数=1/2*x^(-1/2).当x=1,时k=y导=1/2,所以切线方程Y=1/

x^2+y^2=x+y(x^2-x+1/4)+(y^2-y+1/4)=1/2(x-1/2)^2+(y-1/2)^2=1/2所以曲线表示一个圆,半径是根号（1/2）那么面积是：Пr^2=П*（√（1/2

1.解如图10—12所示,圆x2+（y－R）2=r2的上、下半圆分别为y=f2（x）=R+根号下（r^2-x^2)y=f1（x）=R－/x/

交点为（1,1）交点处切线方程分别为y=2-xy=2x-1S=(2-1/2)*1/2=3/4

绕x轴:∫0-∞(pi*(e^x)^2)*dx=(pi/2)*[e^2x]0-∞=pi/2绕y轴:(与y轴交点(0,1))∫10(pi*(lny)^2)*dy=pi*[y*(lny)^2-2y(lny

y=(x^2-9)/[(x-3)(x+7)]=(x+3)/(x+7)=1-4/(x+7)x等于-7时,y为无穷大x为无穷大时,y等于1所以有两条渐进线y=1和y=无穷大满意的话请采纳,谢谢