f(x)=(tanx-1)(1 cos2x)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 05:07:21
f(x)=(tanx-1)(1 cos2x)
f(x)=tanx/√(1+tan^2x)最小正周期

定义域:x不等于pi/2+kpi√(1+tan^2x)=√(1+sin^2x/cos^2x)=√[(cos^2x+sin^2x)/cos^x]=√(1/cos^2x)=|1/cosx|f(x)=tan

若函数f(tanx)=sin2x+sinxcosx+1,求f(x)的解析式

答:设t=tanx,sinx=tcosx代入(sinx)^2+(cosx)^2=1有:(t^2+1)(cosx)^2=1(cosx)^2=1/(1+t^2)所以:f(tanx)=(sinx)^2+si

若函数f(x)=(1+tanx)cosx,0≤x

f(x)=(1+tanx)cosx=cosx+sinx=√2((√2/2)cosx+(√2/2)sinx)=√2sin(x+π/4)f(x)在[0,π/4]内增,在[π/4,π/2]内减因此最大值为:

求函数f(x)=1/(tanx+cotx)周期

f(x)=1/(tanx+cotx)=1/(sinx/cosx+cosx/sinx)=sinxcosx/[(sinx)^2+(cosx)^2]=sinxcosx=1/2sin2x周期T=π

f(x)=a×x^(1/3)+b/tanx+dx+3且f(5)=6.求f(-5)

注意到axX^(1/3)=-ax(-X)^(1/3)b/tanx=-b/tan(-x)dx=-d(-x)又f(5)-3=3,而f(-5)-3=-(f(x)-3)=-3所以f(-5)=0

∫f'(tanx)dx=tanx+C ,f(x)=?

∫f'(tanx)dx=tanx+C两边求导得f'(tanx)=(tanx)'=sec^2x=tan^2x+1f'(x)=x^2+1两边积分得f(x)=x^3/3+x+C

证明:tan(x+圆周率/4)=1+tanx/1-tanx

tan(x+π÷4)=1+tanx÷1-tanxtanx+tanπ÷tan4=1+tanx÷1-tanxtan(x+π÷4)=(1+tanx)÷(1-tanx)tanx+tan1=tanx+1/1-t

f(x)=(2tanx/2)/(1-tan^2 x/2)

按公式,f(x)=tanx,与楼上写的一样,但是从定义域的角度看,tanx/2不等于1,不等于-1,且不为kπ+π/2(k为整数)所以,x不等于90度,180度,270度,450度,540度.所以是正

f(X)=(1+根号下3倍的tanX)/[1+(tanX)平方],求单调递增区间

f(x)=(1+√3tanx)/(1+tan^2x).f(x)=1+√3tanx)/sec^2x.=(1+√3tanx)*cos^2x.=cos^2x+√3sinxcosx.=(1+cos2x)/2+

求证sinx(1+tanx*tan2/x)=tanx

左边=sinx(1+tanx*tan2/x)=sinx[1+(sinxsinx/2)/(cosxcosx/2)]=sinx[sinxsinx/2+cosxcosx/2]/(cosxcosx/2)]=s

提问数学难题求证:sin^2x*tanx+cos^2x/tanx+2sinx*cosx=tanx+1/tanx

(sinx)^2tanx=[1-(cosx)^2]tanx=tanx-(cosx)^2tanx=tanx-(cosx)^2*sinx/cosx=tanx-sinxcosx(cosx)^2cotx=[1

已知函数f(x)满足f(tanx)=1sin

∵f(tanx)=1sin2x•cos2x=4(2sinxcosx)2=4sin22x=(2sin2x)2=(1+tan2xtanx)2,∴f(x)=(1+x2x)2=1x2+x2+2(x≠0).

已知函数f(x)=tanx+1/tanx,若f(a)=5,则f(-a)=

答:f(x)=tanx+1/tanxf(-x)=-tanx-1/tanx=-f(x)因为:f(a)=5所以:f(-a)=-f(a)=-5所以:f(-a)=-5

f(x)=1/(sinx)^2+2/(cosx)^2 (0(tanx)^4=2--->tanx=+'-2^(1/4)

1/(cosx)^2+2/(sinx)^2=[1/(cosx)^2+2/(sinx)^2]*[(sinx)^2+(cosx)^2](反正(sinx)^2+(cosx)^2=1,乘了也没事)=(sinx

函数f(x)=tanx+1/tanx的定义域是?

tanx≠0x≠kπ(k∈Z)又对于tanx本身来说x≠kπ+π/2(k∈Z)所以x≠kπ/2(k∈Z)即定义域是{x|x≠kπ/2(k∈Z)}

f(tanx)=1/(sinx的平方+cosx的平方),求f(x)解析式

cosx=1/√1+(tanx)^2所以(cosx)^4=1/[1+(tanx)^2]^2(sinxcosx)^2=[tanx/1+(tanx)^2]^2所以f(x)=[(1+x^2)/x]^2记住公

[tanx+(1/tanx)]cos^x

=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x=[(sin²x+cos²x)/(sinxcosx)]*cos²x=[1/(sinxcosx)]*cos&

判断f(x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)的奇偶性.

f(x)+f(-x)=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg[tan(-x)+1]/[tan(-x)-1]=lg(tanx+1)/(tanx-1)+lg(-tanx+1)/(-tanx-1)=l