求椭圆x^2 9 y^2 4=1上一点P与定点(1,0)间距离的最小值

经验一：1、不妨给自己定一些时间限制.连续长时间的学习很容易使自己产生厌烦情绪,这时可以把功课分成若干个部分,把每一部分限定时间,例如一小时内完成这份练习、八点以前做完那份测试等等,这样不仅有助于提高

设P（2cosa,sina）2x+3y=4cosa+3sina=5sin(a+b),其中tanb=3/4,利用辅助角公式所以当sin(a+b)=1的时候,2x+3y有最大值5(x-1)²+y

a^2=25,b^2=16所以c^2=9e=c/a=3/5由椭圆第二定义P到一个焦点距离和到同侧准线距离之比等于离心率所以P到相对应的准线的距离=3/e=5

点P在椭圆:x²/16+y²/9=1上椭圆的参数方程为x=4costy=3sint设点P(4cost,3sint)点P到直线3X-4Y=24为：d=|3*(4cost)-4*(3s

证法一：依椭圆参数方程,可设x＝10cosθ,y＝6sinθ.∴3x+4y＝30cosθ+24sinθ＝6√41sin(θ+φ)(tanφ＝5/4）∵sin(θ+φ)∈[-1,1],故所求最大值为：6

参数方程x=10cosθy=6sinθ3x+4y=30cosθ+24sinθ=6(5cosθ+4sinθ)=6√41sin(θ+α)最大值为6√41,最小值为-6√41.再问：这一步6(5cosθ+4

1、就是先设所求点位（x,y）,然后找出x,y与已知方程对应曲线点A的关系（将其上的点用x.y表示）,然后将对应点A的x,y表示的坐标带入方程化简后x,y的函数关系就是所求点的轨迹可设M（x,y）,则

由椭圆的定义|PF1|+|PF2|=2a=10由均值不等式a^2+b^2≥2aba^2+2ab+b^2≥4ab(a+b)^2≥4ab则(|PF1|+|PF2|)^2≥4|PF1|*|PF2||PF1|

点P是椭圆x^2/25+y^2/16=1上的一点,F1,F2是该椭圆上的两个焦点,△PF1F2的内切圆半径为3/2,则当点P在x轴上方时,点P的纵坐标是多少?x^2/25+y^2/16=1a^2=25

只需让ab直线为三角形的底,让高最大,求,椭圆上的p点到直线ab最大.设p(x,y）直线l为y=根号3x+b点p在椭圆上也在直线l上联立判别式等于0解出b所以b就是高

椭圆A=2,C=A*E=根号3,B=1圆半径1/2,原点(0,1/2)距离最大值为3/2,最小值为1/2

设x=2cosθ,y=sinθ,则x+y=2cosθ+sinθ=√5sin(θ+φ),所以最大值是√5,最小值是-√5xy=2sinθcosθ=sin2θ,所以最大值是1,最小值是-1第三题,（y-2

令x=5cosay²/16=1-cos²a=sin²a所以y=4sina所以4x/5+3y/4=4cosa+3sina=5sin(a+z)其中tanz=4/3所以最大值=

由题意得半焦距长为5设PF1=x,PF2=y,对60°夹角运用余弦定理得100=x²+y²-xy由椭圆第一定义有：x+y=14所以x²+y²=196-2xy带入

用参数方程x=2cospy=3sinp则u=-3sinp+4cosp=-(3sinp-4cosp)=-√(3²+4²)sin(p-q)=-5sin(p-q)其中tanq=4/3所以

即MP⊥NP设点P坐标为（x,y）M(-5,0),N(5,0)(x+5)(x-5)+y^2=0x*x/49+y*y/24=1解得x=±7/5y=±24/5得到四个P点若改为双曲线,就是把M,N的坐标改

x^2/144+y^2/25=125x^2+144y^2=3600x+y=t,y=t-x(25+144)x^2-288tx+144t^2-3600=0判别式(-288t)^2-4*(25+144)*(

当然可以,除此之外还有两种简单方法.直观判断  连接OP,看OP的斜率  一看就知道是正无穷到负无穷三角代换 x=4cosa y=3sina

设X+2Y+b=0是与X+2Y-根号2=0平行的椭圆的切线把x=-b-2y代入X²/16+Y²/4=1得：(-b-2y)^2+4y^2=16即：8y^2+4by+b^2-16=0判