求极限∫[0,a]x^2√(a^2-x^2) dx的定积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 10:35:14
1和3等价无穷小替代,sinxx,答案为2/5和w,第二题用洛必达法则,答案cosa,过程应该会写吧,我用手机回答的,输入不方便,请谅解
记a的算术平方根为Q(抱歉我还只有一级不能插图片,连个公式也插不了)1.当X1>Q时,证有界:设Xn>Q,(显然N=1时成立),则X(n+1)=(Xn+a/Xn)/2>(Q+a/Q)/2=Q(y=x+
洛必达法则或泰勒公式不能用等价无穷小代换可以用吧?如果不可以用 就用极限的知识证明一下等价无穷小代换即可 图片点击可以放大
x→0时为a,x→∞时为∞,一眼就可以看出来啊,还要求什么呢?
图片,其中第二步用到洛必达法则.
http://hi.baidu.com/zjhz8899/album/item/a87ddbd0728dff139a50270f.html
答案是1/6*ln(a),用泰勒级数可解.a^x=e^(ln(a)*x)=ln(a)*x+1/2*(ln(a)*x)^2+1/6*(ln(a)*x)^3+o(x^3)a^sin(x)=e^(ln(a)
方法一:利用和差化积公式,把sinx-sina化成2cos[(x+a)/2]·sin[(x-a)/2],然后用等价无穷小替换lim(x→a)[(sinx-sina)/(x-a)]=lim(x→a)2c
lim(cosa/x)^(x^2)=limexp[(x^2)ln(cosa/x)]=limexp[ln(cosa/x)/(1/x^2)](利用罗比达法则)=limexp[【ln(cosa/x)】’/【
仔细观察式子,发现这个是有点像导数的定义啊.而且题目中也没有说f(x)可导.可以如下这么做:构造函数:g(x)=sinx.则g(f(x))=sin(f(x)),g(b)=sin(b)当x→a时,有:l
夹逼定理,设a>0,这个式子=(1-2a/(x+a))^2x=(1-2a/(x-a))^-2x所以大于(1-2a/x)^2x小于(1+2a/x)^-2x而这两式子极限都是e^-4a
令t=1/x,t→0limx→+∞√(x+a)√(x+b)-x=limt→0(√(1+at)√(1+bt)-1)/t=limt→0[(a+b)+abt]/[(√(1+at)√(1+bt)+1]=(a+
洛必达,就是0/0时,分子分母分别求导再答:�ף��ҵĻش��������
前面开3次方出来是-x后面加x应该是零
用洛必达法则[(1+x)^a-1]'=a(1+x)^(a-1)(x)'=1lim(x趋于0)[(1+x)^a-1]/x=lim(x趋于0)[a(1+x)^(a-1)]=a再问:能证明一下lim(x趋于
方法一:运用罗比达法则原式=lim(x->0)[cos(a+x)sin(a+2x)+2sin(a+x)cos(a+2x)]=cosasina+2sinacosa=3sinacosa=3/2*sin2a