求极限ln(x 1 x2) lnx

lim(x->0)(lnx)ln(1+x)=lim(x->0)(ln1+x)/(1/lnx)----用洛必达法则一次=lim(x->0)1/(1+x)/[-(1/x)/(ln²x)]=lim

x→1limln(x-1)*lnx=limln(x-1)*ln(1+x-1)利用等价无穷小ln(1+x)~x=limln(x-1)*(x-1)换元t=x-1=lim(t→0)lnt/1/t该极限为∞/

原式=limln[(x-1)/x]/(1/x)所以是0/0型用洛必达法则=lim[1/(x-1)-1/x]/(-1/x²)=-limx/(x-1)=-1

lim(x-o)ln(sinx/x)=ln[lim(x-o)sinx/x]=ln1=0lim(x->∞){x[ln(x+a)-lnx]}=lim(x->∞){x*ln[(x+a)/x]}=lim(x-

趋近于极限后x+1----xln(x+1)------x+1-----xlnx-----x所以原式为x^2/x^2=1再问：我看很多都说lim(lnx/x)=0（x趋向于正无穷）那原式也要变0了再答：

通分lnx/(1+x)^2-lnx+ln(1+x)=[lnx-(lnx-ln(1+x))(1+x)^2]/(1+x)^2=lnx(-2x-x^2)/(1+x)^2+ln(1+x)(1+x)^2/(1+

ln((x+1)/x),因为(x+1)/x在x趋向于无穷大是趋向于1,这中间实际用到了连续函数极限的性质.

lim[x→∞]x[ln(x+a)-lnx]=lim[x→∞]xln[(x+a)/x]=lim[x→∞]xln(1+a/x)注意：ln(1+a/x)与a/x等价=lim[x→∞]x(a/x)=a希望可

如图,有不清楚请追问.请及时评价.

lim(x-->正无穷)[(x+1)ln(x+1)-(x+1)lnx]=lim(x-->正无穷)(x+1)[ln(x+1)-lnx]=lim(x-->正无穷)x[ln(x+1)-lnx]+lim(x-

讲解一下,ln(x/1+x)=ln(x/x(1+1/x))=In(1)=0

极限是无穷大,直接用罗比达法则再问：能具体点吗？再答：

寒,这不就是lnx的导数么?显然等于1/x再问：什么意思，能再解释详细一点吗再答：这就是导数公式，你在求导数么？我想每本微积分的书开头就会讲这个极限吧？

是求x[ln(x+1)-ln(x)]的极限吧?lim(x->∞)x[ln(x+1)-ln(x)]=lim(x->∞)ln((x+1)/x)/(1/x)(0/0型罗比塔法则)=lim(x->∞)(x/(

我发图了如是求不定积分就容易了,就是(lnx)^x+C

limx(ln(x+1)/x)=limln[(x+1)/x]^x=lnlim(1+1/x)^x=lne=1

x右趋近于0时,ln(ln(1+x))求极限可以用等价无穷小代换：ln(1+x)~x,ln(ln(1+x))~lnx;由于x右趋近于0时,lim(ln(ln(1+x))/lnx)=1(L"Hospit

h→0lim[ln(x+h)-ln(x)]/h=lim(1/h)*ln(1+(h/x))=lim(1/x)*(x/h)*ln(1+(h/x))=(1/x)*lim(x/h)*ln(1+(h/x))=(

∫[ln(lnx)+1/lnx]*dx=∫ln(lnx)*dx+∫1/lnx*dx=xln(lnx)-∫x*d(ln(lnx))+∫1/lnx*dx=xln(lnx)-∫x*1/lnx*1/x*dx+

∞/∞型用洛必达法则原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x²+x)]分母趋于0,所以分式趋于无穷所以极限不存在