f(x)=(1-x) (1 x)在x=0处的带拉格朗日型余项的泰勒展开式

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

设0＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=（1/x2+2）-（1/x1+2）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/（x1x2）∵x1＜x2x1,x2＞0∴f（x2）-f（x1）＜0∴f（x2）＜f（

1）当x∈[-1/2,0]时,则-x∈[0,1/2],又为f(x)定义在R上的奇函数,即有：f(-x)=(-x)*2^(-x)=-f(x),即：f（x）=x*2^(-x)当x∈[1/2,1]时,1-x

左极限x-->0左边=1右边=1所以极限是1再问：具体一点！再答：当x负半轴上存在极限=正半轴的极限时，即左极限=右极限极限存在，

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

x/(x2+1)=(x-1)/xx3-2x2+x-1=0设y=x3-2x2+x-1y=x2(x-2)+x-2+1=(x-2)(x2+1)+1x增,y也增,所以y是单增函数,图像与x轴有交点,即f（x）

f'(x)=1/x所以f(x)=lnx+cf(1)=0c=0f(x)=lnxg(x)=lnx+1/x(x>0)g(1/x)=x-lnx(x>0)g(x)-g(1/x)=2lnx+1/x-x另F(x)=

证明：假设存在x0＞0,使|g（x）-g（x0）|＜1/x成立,即对任意x＞0,有Inx＜g(x0)＜Inx+2/x,（*）但对上述x0,取x1=eg(x0)时,有Inx1=g（x0）,这与（*）左边

第一个答案是1和2.第二个答案是0和1.第三个答案是1和1.再问：第一个f(x)的取值范围是x＜0第二个是0≦x≦1第三个是x＞1。还有是分段函数。希望看清楚，f(x)是一个式子再答：分段函数的话。你

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

1、F(x)=g(x)-f(x)=(e^x-1)-ln(x+m)F'(x)=e^x-1/(x+m)当x=0时,F'(x)=0,即e^0-1/(0+m)=0,m=1F'(x)=e^x-1/(x+1)当x

lim(x->0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x->0)[sinx/x-1]/x=lim(x->0)[sinx-x]/x^2=lim(x->0)[cosx-1]/2x=lim(x->0

由已知,f(x)在x=a存在二阶导数,可知f(x)一阶导数在x=a的临域内连续导数定义 开始证明 所以原式的极限为 f''(a) 亲,你要的已上

f(x)+2f(1/x)=x用1/x代替x得：f(1/x)+2f(x)=1/x两边同时乘2得：2f(1/x)+4f(x)=2/x和原式相减得：3f(x)=2/x-x所以f(x)=2/(3x)-x/3

暂时弄出了前两个问,不知道对不对.（1）因为f‘（x）=1/x所以f（x）=lnx+c又因为f（1）=ln1+c=0所以c=0所以g（x）=lnx+1/x令g’（x）=1/x-1/（x的平方）=0得x

二画图可知,当a于（-1,0）,b属于（-2,-1）时可能存在F（a)=F(b)所以0

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

f(-x-1)=f(-x+1)=f(1-x)=f(1+x)f(-x-1)=f[-(x+1)]=f(1+x)所以f（x）是偶函数

f(x)关于直线x=1对称(x-1)f'(x)>0x>1时,f'(x)>0,f(x)单调递增x再问：刚才题目没补充完整你再看下再答：x>0时，f(x)>0，所以x>3x

f(x)=f(x×1)=f(x)+f(1),f(1)=0当x>1时f(1)=f(x×1/x)=f(x)+f(1/x)=0因为f(x)>0所以f(1/x)