求曲面x^2 y^2=az,z=2a-根号x^2 y^2所围成立体的表面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/20 16:29:36
∂z/∂x则把y看成常数x*1/z=ln(z/y)所以1/z∂x+x*(-1/z²)∂z=1/(z/y)*(1/y)∂z1/z
-(pi*(5*5^(1/2)-27))/6另附Matlab程序段:%此程序为计算空间中给定的曲面r(u,v)的面积clearall;clc;symsuv;%{设置曲面的向量形式r(u,v)=分量函数
x²+y²+z²=2x+2y+2z(x-1)²+(y-1)²+(z-1)²=3令x=1+u,y=1+v,z=1+w==>Σ':u²
z=f(x,x/y),x与y无关因此,z'x=f'1*(x)'+f'2*(x/y)'=f'1+f'2/yz''xy=(z'x)'y=(f'1+f'2/y)'y=f''11(x)'+f''12*(x/y
因为上式是一个空间曲面,要求原点到曲面最短距离,可以想象成有个球体与这个曲面相切,球的半径r就是最短距离所以设x^2+y^2+z^2=r^2球与曲面相交即x^2+y^2+xy+x-y+4=r^2进行配
设A(x1,y1,z1)为x/2=y=-(z-1)上的任意点,其关于x轴的对称点为A'(x,y,z).易知:x=x1,y1=(x1)/2,z1=1-(x1)/2,y+z=y1+z1→2(y+z)=x-
这题是可以通过分析想象出图形的,平面x+y+z=a很好想象,关键是曲面az=a^2-x^2-y^2,首先考虑用平行于xoy的平面截曲面所得的图形,这时z是常数,因此截面x^2+y^2=a^2-az是圆
az/ax=2x/(x^2+y^2)a^2z/ax^2=2(-x^2+y^2)/[(x^2+y^2)]的平方再问:第二个。。。不是很懂诶。。教教我啊再答:第二个你就只是对第一个关于x求导数将y看作是常
az/ax=f'1+f'2*1/y=f'1+1/y*f'2az/ay=f'2(-x/y^2)=-x/y^2f'2az/axay=f''12*(-x/y^2)-1/y^2f'2+1/yf''22(-x/
令u=y/xv=yz=f(u,v)az/ax=af/au*au/ax+af/av*av/ax=af/au*(-y/x^2)az/ay=af/au*au/ay+af/av*av/ay=af/au*(1/
貌似是根号2/2思路是对的呀分别对x,y,z偏导得x/根号(x^2+y^2+z^2)+2к(x-y)=0y/根号(x^2+y^2+z^2)-2к(x-y)=0z/根号x^2+y^2+z^2+2кz=0
ezmesh('sqrt(4-x^2-y^2)')
az/ax=az/au+au/ax=2ulnv-y/x^2az/ay=az/av+av/ay=u^2/v+2y然后再稍微化简一下就行啦!再问:怎么简化啊。。。。我完全不会啊。。。再答:这里的u跟v应该
该立体是在xoy面的上方,由于该立体的对称性,只需求出该立体在第1挂限的那部分图形的体积,然后4倍即得全部立体的体积.草图中画的是该立体在第1挂限的那部分图形,这个图形是由5个面围成的,简要地说,其中
/>曲面的切平面为xXo-2yYo+2zZo=1求最短距离,则切平面与平面x+y+z=2平行即Xo/1=-2Yo/1=2Zo/1即Xo=-2Yo=2Zo即2xZo+2yZo+2zZo=1即2Zo(x+
dz/dx=(1+(x/根号x²+y²))/(x+根号x的平方+y的平方)dz/dy=((y/根号x²+y²))/(x+根号x的平方+y的平方)
az/ay=1/(x+y/2x)*1/2x=1/(2x²+y)
∂z/∂x把y看成常数所以1+0+∂z/∂x-2/[2√(xyz)]*y*(1*z+x*∂z/∂x)=01+∂z/&
设x/z=ln(z/y),求∂z/∂x;∂z/∂y;∂²z/∂x∂y;由x/z=ln(z/y)得x=z(l