求曲线y等于e0.5x在点(4,e方)处的切线与坐标轴所围成的三角形面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:40:24
根据题意有:y'=x+y,y(0)=0即y'-y=x特征根为1,y1=ce^x设y*=ax+b,y*'=a,代入方程得:a-ax-b=x,得:-a=1,a-b=0故a=-1,b=-1,y*=-x-1故
这种题目实际上是由它在点(x,y)处的切线斜率等于.求微分方程得到到曲线方程的一般解析式,而后代入(0,0)即可得到曲线方程.具体解题方法因题目不清无法解析
曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx=2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解而对于y'-y=0,可以知道dy/y=dxlny=x+Cy=Ce^x所以方程通解为Ce
手机没法输入公式,方法如下.对斜率求x的不定积分,代入(1,1)求得待定常数.得解再问:对斜率怎么求不定积分呢再答:斜率的表达式y=f(x)即y'=4x^2-y'/x',得y‘=4x^2/(1+1/x
求导得:y'=k(x)=(2/x)+2x≥2√(2/x)×2x=4(x>0)由题意知k≤4故k=4,此时x=1,y=1切线方程:y-1=4(x-1)即y=4x-3
设y=f(x),f(0)=0f'(x)=2x+f(x)设u=f(x)+2x,du/dx=f'(x)+2du/dx-2=f'(x)=2x+(u-2x)=udu/(u+2)=dxln(u+2)=x+cu=
∵y=x^3∴y'=3x^2∵曲线y=x^3在点(x,y)处的切线斜率等于3令y'=3∴3x^2=3,x=±1又∵切点(x,y)在y=y=x^3上∴当x=1时,y=1,点(x,y)的坐标为(1,1)当
y'=x-yu=x-yy=x-uy'=1-u'1-u'=uu'=1-udu/dx=1-udu/(u-1)=-dxln(u-1)=-x+C0u-1=Ce^(-x)C=e^C0u=Ce^(-x)+1y=x
y'=2x-yy'+y=2x对应齐次方程的特征多项式为:r+1=0r=-1设特解为:y*=ax+b代入原方程后得:a=2b=-2故通解为:y=ce^(-x)+2x-2将y(0)=0代入得:c=2故曲线
y'=x²y=x³/3+CC=1此曲线方程y=x³/3+1
y=1/3(x^3),再问:那过程呢?求过程再答:设曲线方程为F,则F的导数为F‘,将(x,y)坐标x的值带入F’中得到的值为切线斜率,这个斜率等于x平方。再对x求积分为曲线方程,即为所求
由题意,得y'=2x+yy(0)=0j解y‘=2x+yy’-y=2xy=e^∫dx[∫2xe^(-∫dx)dx+c]=e^x(-2xe^(-x)-2e^(-x)+c)代入x=0,y=0,得0=-2+c
设曲线为:y=f(x)并且f(0)=0(过原点)f'(x)=y'=2x+y(切线斜率等于该点的一阶导数)y'-y=2x(一阶线性微分方程)y=C*e^(-∫-1dx)+e^(-∫-1dx)*∫2x*e
曲线的切线斜率为dy/dxdy/dx=2x+y,就是y'-y=2x首先考虑特解,显然y=-2x-2是方程的一个特解而对于y'-y=0,可以知道dy/y=dxlny=x+Cy=Ce^x所以方程通解为Ce
曲线式圆心在(0,0)半径为2的上半圆周设y/(x+5)=k即y=k(x+5)这是经过(5,0)的直线,本题相当与求与曲线相交的直线的斜率范围.0
y^3+y^2=2x(y^3+y^2)/2=X求导X'=(3/2)*Y^2+yY=1X'=5/2因为所求为Y关于X斜率要求X关于Y斜率即Y'=2/5Y=(2/5)X+3/5
y'=3x²切线斜率k=3x0²=3x0=±1所以坐标是(-1,-1),(1,1)
懂点在椭圆上运动根据椭圆的参数方程,这个点可以写成(acosα,bsinα)这个椭圆中,a=3,b=2所以这个点是(3cosα,2sinα)所以3x+2y=f(α)=9cosα+4sinα=√97si
根据题意有:y'=5x+2y.即:y'-2y=5x.利用公式:若y’+P(x)y=Q(x)则有y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫Pdx)dx+C).所以本题:y=e^(-∫Pdx)*(∫Qe^(∫
思路:(x,y)处的斜率等于2x+y,故y'=2x+y,利用常数变异法解得微分方程的通解为:y=Ce^x+2(x+1)曲线过原点,代入(0,0)得C=2,从而特解为y=2e^x+2(x+1)注:利用常