求曲线y=sinx和x轴所围成的曲边梯形绕y轴旋转所成的旋转体体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 06:23:07
y=sinx,y=cosx交点是(π/4,√2/2)得到S=∫(cosx-sinx)dx(0到π/4)+∫(sinx-cosx)dx(π/4到π/2)=√2-1+√2-1=2√2-2再问:再问:第10
我想你是对的.画图可知,封闭图形的面积为积分区间[Pai/4,5Pai/4]sinx-cosx的一个原函数为-cosx-sinx所以S=(-cos5pai/4-sin5pai/4)+(cospai/4
1,切线:对函数求导有:y′=-cos(x)而-cos(π/2)=-√(1/2)sin(pi/2)=sqrt(1/2)即y-√(1/2)=-√(1/2)[x-π/2]可以得y=-x√(1/2)+π/2
p是π吗?它是长为π,高为1的矩形去掉[0,π]区间内的正弦曲线所围面积,S=1*π-∫[0,π]sinxdx=π-(-cosx)[0,π]=π+(cosπ-cos0)=π+(-1-1)=π-2.V=
在[0,π/2]上对y=sinx即使其与x轴围成的面积.面积A=【0→π/2】∫sinxdx=(-cosx)|【0→π/2】=-cos(π/2)+cos0=0+1=1
当x∈[-π/4,π/4]时,有cosx>sinx∴A=∫(cosx-sinx)dx积分限为[-π/4,π/4]=sinx+cosx=[sin(π/4)+cos(π/4)]-[sin(-π/4)+co
S=ʃ(0≤x≤π)sinxdx=-cosx|(0≤x≤π)=-(cosπ-cos0)=2
如图,第一个图是你要求的面积,把它可以转化成第二个图,两个面积是相同的,这样好求一点.这样,则面积是两块对称的图形,不妨算一下左边的面积,S=∫(sinx-cosx)dx (π/4≤x≤5π
两曲线交点(0,0),(1,1)积分区间为[0,1]已知y²=x在y=x²上方→∫(√x-x²)dx接下来就是计算了
1.在区间[0,π/2]上,函数sinx与cosx交于(π/4,根号2/2),而在[0,π/4)上cosx>sinx;在[π/4,π/2]上,sinx>cosx,所以所求面积为S=∫(0->π/2)|
用定积分∫[0,π]sinxdx=-cosx[0,π]=2
什么范围啊?如果是x属于R则因为sinx是奇函数,关于原点对称所以面积是0
类球体再问:体积是多少?
S=ʃ(-π,π)|sinx|dx=2ʃ(0,π)sinxdx=4答案选A注意C的结果是0
绕y轴旋转所得体积=∫2π*x*sinxdx=2π∫x*sinxdx=2π[(-x*cosx)│+∫cosxdx](应用分部积分法)=2π[π+(sinx)│]=2π(π+0)=2π²