求曲线x²﹣2xy﹢y²=1在(0,1)处的法线方程

设曲线方程为y=a+kx,其中k是斜率把点（0,1）带入得1=a再把斜率2xy和a=1同时带入方程y=a+kx得y=1+2xy*x整理得：y=1/1-2x^2

可以求得原函数U(x,y)=x^3/3+x^2*y-x*y^2-y^3/3+C.分别代入(2,0)跟(-2,0),作差得到结果为-(16/3),如楼主所言.

x^3+y^3+x^2=xy两边对X求导3x^2+3y^2*y'+2x=y+xy'3y^2*y'-xy'=y-3x^2-2x(3y^2-x)y'=y-3x^2-2xy'=(y-3x^2-2x)/(3y

见图

对X^2-2XY+3Y^2=3求导得2x-2y'+6y*y'=0代入(2,1)得4-2y'+6y'=0y'=-1所以切线斜率为-1所以切线方程为x+y-3=0

在x轴上的截距为1则x=1时y=01-n=0在y轴上的截距为-2x=0时,y=-24-2y-n=0所以n=1,m=3/2

y=3xy³-2x=x(3y³-2)x=(3y³-2)/yx'=2(3y²+1)/y²当y=1时,x'=8x-1=8(y-1)y=x/8+7/8

3x＾2*dx+3y＾2*dy-ydx-xdy=0dy/dx=-（3x＾2-y）/（3y＾2-x）=1/3求曲线x^3+y^3-xy=1d在点(0,1)处的切线方程是y=（1/3）*x+1

首先当然是对x²+2xy-2x-y²=0求导啦就是2x+2(y+xy')-2-2yy'=0把x=2,y=4代进去上式就是4+2（4+2y')-2-8y'=0解得y'=5/2也就是直

曲线x^2+4xy+y^2=1在二阶矩阵M=(1ab1)的作用下变换为曲线x^2-2y^2=1求实数a,b的值；(1ab1)(x'y')=(x,y)即{x=x'+ay'y=bx'+y'}代入x2-y2

e^(x+y)+xy=0对两边求导得:y'e^(x+y)+y+xy'=0当x=1,y=-1时,y'e^0-1+y'=02y'=1y'=1/2所以切线为y+1=1/2(x-1),即y=x/2-3/2法线

f(x)=1/x求导f'(x)=-1/x^2f'(1)=-1f(1)=1所以y=-x+2设切点(x0,1/x0)则切线y-1/x0=(-1/x0^2)(x-x0)代入(1,0)x0=1/2所以y-2=

x²-xy+y²则△=1-4再问：麻烦您说得再详细一点，谢谢再答：我推荐你看看这个回答我觉得挺详细http://zhidao.baidu.com/question/46024698

3/(x-y)=1/xyx-y=3xyy-z=-3xy原式=[(y-x)-2xy]/[2(x-y)+3xy]=[(-3xy)-2xy]/[2(3xy)+3xy]=-5xy/9xy=-5/9

先求导等式两边同时对x求导得y+xy'+y'/y=0则y'=-y^2/(xy+1)当x=1,y=1时,y'=-1/2故切线方程为y-1=-1/2(x-1)即x+2y-3=0

由y=xcosx，得到y′=cosx-xsinx，把x=π2代入导函数得：y′| x＝π2=-π2，即切线方程的斜率k=-π2，把x=π2代入曲线方程得：y=0，则切点坐标为（π2，0），所

首先当然是对x²+2xy-2x-y²=0求导啦就是2x+2(y+xy')-2-2yy'=0把x=2,y=4代进去上式就是4+2（4+2y')-2-8y'=0解得y'=5/2也就是直

/>本题为隐函数求导：2x+y+xy导+2yy导=0所以：y导=-2x/(x+2y)所以：切线的斜率为：k=-4/8=-1/2,法线的斜率为：k1=2所以：切线方程为：y-3=-1/2(x-2),即：

x²+y²-xy+2x-y+1=[3（x+1）²+(x-2y+1）²]/4=0,由于（x+1）²>=0且(x-2y+1）²>=0,则有x+1

y=1/x得y=x^2交于P（1,1）,由y'=-1/x^2得y'=2x得两切线的斜率分别为k1=-1,k2=2,因此,方程分别为y=-x+2和y=2x-1,它们与x轴分别交于A（2,0）,B（1/2