f(x 2)是奇函数,为什么会有f(-x 2)=-f(x 2)

f(0)=f(0+0)=f(0)+f(0)sof(0)=0f(0)=f(x-x)=f(x)+f(-x)sof(-x)=-f(x)即f（x）是奇函数

奇函数性质：f(x)=-f(-x),这个只要学了奇函数,就一定学过的.对应的还有偶函数的：f(-x)=f(x)令x=-1f(-1)=2×(-1)²-(-1)=2+1=3f(1)=-f(-1)

已知f(x)定义域为R,对任意实数有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2),且f(x)为奇函数,在定义域内单调递增,当x0f(x1-x2)=f(x1)+f(-x2)=f(x1)-f(x2)f[sin

f（ax）＞-f（-x2+x-2）f（ax）＞f（x2-x+2）ax＜x2-x+2x2-（a+1）x+2＞0由于开口向上,要x2-（a+1）x+2＞0,只需△＜0（a+1）2-4*2＜0（a+1）2代

证明：令x1=x2=0,代入得f（0）=0再令x1=x,x2=-x,代入得f（0）=f(x)+f(-x)所以f（x）+f(-x)=0所以f(x)=-f(-x)所以f（x）为奇函数

因为f（x）为奇函数,所以有f（0）=-f（-0）=-f（0）=0所以x=0为f（x）=0一个实根不妨设X1=0,又因为,x2是函数的根,所以f（x2）=0则：由奇函数性质得f（X2）=-f（-x2）

∵f（x）是奇函数，∴f（x）一定过原点．∵方程f（x）=0有且仅有3个实根x1、x2、x3，∴其中一个根为0，不妨设x2=0．∵f（x）是奇函数．∴方程的两个根关于原点对称，即x1+x3=0．∴x1

由题意,对于任意两个给定的不相等的实数x1,x2不等式(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]

【分析】根据条件,确定函数的单调性,再比较函数值的大小即可．【解答】不妨假设x1＞x2＞0,则x1-x2＞0∵（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＞0∴f（x1）-f（x2）＞0∴f（x1）＞f（

抱歉,没看懂题目是函数f(x)=ax+b/1+2x还是函数f(x)=ax+b/1+x啊?再问：是x的平方再答：由于f(x)是奇函数，所以f(0)=0，f(1/3)=3/10所以代入得到a=1,b=0所

当x>0时,f(x)=x2+x-2设x0∴f(-x)=(-x)²+(-x)-2=x²-x-2∵f(x)是定义域为R的奇函数∴f(x)=-f(-x)=-(x²-x-2)=-

x>0时,f(x)=x^2-x-1.x0,f(-x)=(-x)^2-(-x)-1=x^2+x-1,f(x)=-f(-x)=-x^2-x+1.x=0时,f(0)=0.若x>0,则1>f(x)=x^2-x

分析：要判断是否是奇函数,需要考虑两个条件：定义域关于原点对称,f(-x)=-f(x)1+x²>x²√(1+x²)+x恒大于0,函数定义域为R,关于原点对称.F(-x)=

sin(-x)=-sinx,cos(-x)=cosxf(-x)+f(x)=lg[(1-sinx)/cosx]+lg[(1-sinx)/cosx]=lg[(1-sinx)/cosx][(1+sinx)/

1.f(0)=0+b=0,b=0f(x)=ax,f(1/2)=a/2=2/5,a=4/5f(x)=4x/52.任取-1

X1+X2>0x1>-X2因为f(x)在R上单调递减,所以f(x1)>f(-x2)因为f(x)在R上是奇函数,则有f(-x2)=-f(x2)所以,f(x1)>-f(x2)即f(x1)+f(x2)>0同

因为x1+x2

f(x)关于原点对称,又定义域为R,则一定有f(0)=0

最大值是-16函数是奇函数,同时在x>0时是增函数,可以推出,当xx2>0则,f（x1）>f（x2）,即-f（-x1）>-f（-x2）所以f（-x1）