f(x 2)为偶函数 且xf′(x)>2f′(x) fx

不知道你在哪里找的这道题,本题关键为偶函数,Enjoy·晔的解法非常正确,但是取值x=-1/2的原因你清楚吗?我们可以类比函数f(x+1)=f(x),即函数的周期为1.所以要求函数x=5/2是的值,就

令x=1.5得：1.5f(2.5)=2.5f(1.5)所以f(2.5)=5f(1.5)/3令x=0.5得：0.5f(1.5)=1.5f(0.5)所以f(1.5)=3f(0.5)令x=-0.5得：-0.

因为f（x）是偶函数,所以f（-0.5）=f（0.5）又因为0.5f（-0.5）=-0.5f（0.5）所以f（0.5）=0所以1.5f（0.5）=0.5f（1.5）=0即f（1.5）=0所以1.5f（

当x＞0时,f(x)+xf'(x)＞0即是[xf(x)]'>0【[xf(x)]'=x'f(x)+xf'(x)=f(x)+xf'(x)】∴函数xf(x)在(0,+∞)上是增函数∵f(x)是偶函数∴xf(

f是定义在实数集合R上的不恒为零的偶函数∵f=0,∴f(1)=f(-1)=0∵xf=f∴0*f(1)=f(0)=01*f(2)=2*f(1)=0,f(2)=02*f(3)=3*f(2)=0,f(3)=

因为f（x）是偶函数,所以f（-0.5）=f（0.5）又因为0.5f（-0.5）=-0.5f（0.5）所以f（0.5）=0所以1.5f（0.5）=0.5f（1.5）=0即f（1.5）=0所以1.5f（

由于：xf(x+1)=(1+x)f(x)则有：f(x+1)/f(x)=(1+x)/x则令x=-1则有：-f(-1+1)=0则：f(0)=0又：f(x)是实数集R上的不恒为零的偶函数则有：f(-x)=f

A如果想知道过程就采纳了再联系我吧.我上午一直在.我遇到好多人都是.给了详解,就关帖子.烦.

题目应该是xf(x+1)=(x+1)f(x)用到的是对函数性质的变换要求f[f(5/2)],先求f(5/2)第一步变换等式或带入特殊的值来求解xf(x+1)=(x+1)f(x)x取特值00f(1)=1

因为f(x)在[0,正无穷]上是增函数,且f(1)=0所以f(x)在[0,1）上小于0,在（1,正无穷）上大于0所以当x属于（0,1）时,x>0,f(x)

y=f(x)为偶函数,且在(0,+∞)上是减函数==》在(-∞,0）上时增函数在区间(-a,a)上f(x)>0,其余区间f(x)

因为f(x+1)/f(x)=(1+x)/x令x=1.5,则f(5/2)=5f(3/2)/3令x=0.5,则f(3/2)=3f(1/2)令x=-0.5,则f(1/2)=-f(-1/2)又已知函数f(x)

f'（x）=2f'（1）+2x，令x=1得f'（1）=2f'（1）+2，∴f'（1）=-2，故选B．

∵f（x）=x2+2xf′（1），∴f′（x）=2x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=2+2f′（1），解得f′（1）=-2，则f′（x）=2x-4，所以f′（2）=2×2-4=0，故答案为：0

xf(x+1)=(1+x)f(x)x=-0.5-0.5f(0.5)=0.5f(-0.5)=0.5f(0.5)f(0.5)=0;x=00=f(0)f(2.5)=f(1.5+1)=2.5f(1.5)/1.

构造函数g(x)=xf(x)当x>0时,g`(x)=f(x)+xf`(x)≥0所以g(x)在（0,+∞)上是增函数由于f(x)是偶函数,所以g(x)=xf(x)是R上的奇函数于是g(x)=xf(x)在

f′（x）=6x+2f′（1），令x=1，得f′（1）=6+2f′（1），解得f′（1）=-6，则f′（x）=6x-12，所以f′（3）=6×3-12=6，故选B．

设g（x）=xf（x），则g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＞0，∴函数g（x）在区间（0，+∞）上是增函数，∵f（x）是定义在R上的偶函数，∴g（x）=

∵2f（x）+xf′（x）＞x2，令x=0，则f（x）＞0，故可排除B，D．如果f（x）=x2+0.1，时已知条件2f（x）+xf′（x）＞x2成立，但f（x）＞x未必成立，所以C也是错的，故选A故选

当x=0时,f(0)=0当x=-1/2时,-1/2f(1/2)=1/2f(-1/2),因为是偶函数所以f(1/2)=f(-1/2)所以f(1/2)=f(-1/2)=0因为xf(x+1)=(x+1)f(