求方程y² x²dy dx=xydy dx的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 03:29:54
方程两边求关x的导数ddx(xy)=(y+xdydx); ddxex+y=ex+y(1+dydx);所以有 (y+xdy
3(y-7)-6(x-y)=3y-21-6x+6y=9y-6x-21=3(3y-2x)-21=3*(-7)-21=-42
特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax
方程两边对x求导得2x+y′x2+y=3x2y+x3y′+cosxy′=2x−(x2+y)(3x2y+cosx)x5+x3y−1由原方程知,x=0时y=1,代入上式得y′|x=0=dydx|x=0=1
设Y=y'降阶:Y'=(Y/x)ln(Y/x)这就是一个一阶齐次方程.设Y/x=u,所以Y=ux,Y'=u+x(du/dx),代回原方程,解得:lnu=C1x+1Y=xe^(C1x+1)所以y=[(C
令m=x(x+y),n=y(x+y)则m-n=x^2-y^2,于是m-n+1=2x^2,1-m+n=2y^2(m+n-1)^2=4x^2y^2=(m-n+1)(1-m+n)整理得:m^2+n^2-m-
由x-4y=20得到x=4y+20再代入不等式得7y
X+Y=5908所以Y=5908-X代入1.36X+2.80Y=151101.36X+16542.4-2.8X=151101.44X=1432.4所以X约等于994.72Y=5908-X=4913.2
{y=x²、y=0{x=1∫∫xydxdy=∫[0→1]dx∫[0→x²]xydy=∫[0→1]x*[y²/2]:[0→x²]dx=∫[0→1]x/2*x
这是一阶线性微分方程,其中P(x)=1,Q(x)=e-x∴通解y=e−∫dx(∫e−x•e∫dxdx+C)=e−x(∫e−x•exdx+C)=e−x(x+C).
(1)没错,(2)有错.将区域D分成四个象限(这个词应该不用解释了吧),则由于原点对称的原来象限1上的积分与象限3上的积分相等,同理,象限2与象限4上的积分相等.但是原点对称不能保证象限1与象限2上的
dydx要是等式才行吧.如果是的话,这句话就是求这个等式的根,用r表示x.
(x-y^2)y'=1则x-y^2=dx/dy则dx/dy-x=y^2所以x=Ce^y+.再问:第三步怎么到第四步的?答案给的是x=Ce^y+y^2+2y+2再答:dx/dy-x=y^2分为两步第一、
我来试试吧.∫∫xydσ=∫(0到1)dx∫(0到1-x)xydy=∫(0到1)xdx∫(0到1-x)ydy=∫(0到1)x[1/2y²]((0到1-x)dx=∫(0到1)1/2x(x-1)
主要利用复合函数的求导:z=f(y),y=g(x),则z对x求导dz/dx=f'(y)*(dy/dx).等式左边对x求导过程:d(lny)/dx=(1/y)y',等式右边对x求导过程:d(x-y)/d
对待这样的题,先画出条件里的二次曲线,然后用与y-x=0平行的直线与所给曲线相切,然后切点就是最值点
把二重积分化为累次积分∫(1到2)[∫(y到2)xydx]dy=∫(1到2)[(1/2)yx^2|(y到2)]dy=∫(1到2)[2y-(1/2)y^3]dy=y^2-(1/8)y^4|(1到2)=9
x型:对于闭区域D,0≤x≤1,x≤y≤1∴∫∫xydδ=∫(D1)dx∫(D2)xydy,其中D1即0≤x≤1,D2即x≤y≤1原式=∫D1(1/2x-1/2x³)dx=1/8或者y型:0
在方程ex+y+cos(xy)=0左右两边同时对x求导,得:ex+y(1+y′)-sin(xy)•(y+xy′)=0,化简求得:y′=dydx=ysin(xy)−ex+yex+y−xsin(xy).