求方程y 2y-3y=e^-t满足初

t=ex=e,y=e所以切点(e,e)dx/dt=lnt+t*1/t=lnt+1dy/dt=ln²t+2lnt*1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=(tln²t+2l

dx/dt=(e^t)sint+(e^t)cost=(e^t)(sint+cost)dy/dt=(e^t)cost-(e^t)sint=(e^t)(cost-sint)dy/dx=(dy/dt)/(d

这个是切平面,再问：你没有正面回答这个问题。

x't=-3e^(-t)y't=2e^ty'=y't/x't=-2/3*e^(2t)y"=dy'/dx=d(y')/dt/x't=-4/3*e^2t/(-3e^(-t))=4/9*e^(3t)

特征方程r+1=0r=-1因此齐次通解y=Ce^(-x)可以看出等号右边在通解里因此设特解是y=axe^(-x)y'=ae^(-x)-axe^(-x)代入原方程得ae^(-x)-axe^(-x)+ax

倒数的几何意义是该点切线的斜率.已知直线参数方程,用微分解答,过程如下：dx=d(t^2)=2tdt,dy=e^tdt故dy/dx=(e^tdt)/(2tdt)=e^t/2tt=1时,y=e,x=1直

是对y求导,y/2=e^t,化简得y^2=4x+4,两边对x求导,2y乘dy/dx=4x+4(1),dy/dx=(2x+2)/y(2),对（1）两边对x继续求导,得2dy/dx+2y*(d^2y/dx

x=e^ty=ln√(1+t)dy/dt=1/[2(1+t)]dx/dt=e^t利用参数方程求导的方法dy/dx=(dy/dt)÷(dx/dt)=1/[2e^(t)*(1+t)]d²y/dx

3/4=a/根号(c方-a方)或3/4=根号(c方-a方)/a解得e=5/3或e=5/4

dx/dt=2e^tdy/dt=-e^ty'=-e^t/(2e^t)=-1/2x(0)=2y(0)=-1所以t=0处的切线方程为：y=-1/2*(x-2)-1=-x/2

网上有很多高数课后习题答案,你可以下载一个参考~e^y-e^x=xy两边求导,得e^y*y'-e^x=y+xy'(e^y-x)y'=(e^x+y)所以y'=(e^x+y)/(e^y-x)x=0时,原式

y”+3y’+2y=e^(-x)它的齐次方程是y''+3y'+2y=0这个常微分方程的特征方程是r²+3r+2=0特征根为r=-1,r=-2所以齐次方程的通解为y=(C1)e^(-x)+(C

你写错了吧应该是y=e^t-e^-t所以x^2=e^2t+2+e^-2ty^2=e^2t-2+e^-2t所以x^2-y^2=4

dy/dx=(e^t×sint)′/(e^t×cost)′=(e^t×sint+cost×e^t)/(e^t×cost-sint×e^t)=(sint+cost)/(cost-sint)当x=π/3=

dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)dy/dt=-4t^3dx/dt=e^t+(t-1)e^t=te^t所以dy/dx=-4t^2/e^t

参数方程求导：d^2y/dx^2=d[dy/dx]/dx=d[(dy/dt)/(dx/dt)]/dx=d[y'/x']/dt*dt/dx=(y''x'-y'x'')/x'^2*1/x'=(y''x'-

e^ysint-y+1=0两边对t求导y'e^ysint+e^ycost-y'=0dy/dt=e^ycost/(1-e^ysint)x=3t^2+2t+3dx/dt=6t+2(dy/dt)/(dx/d

就是先用隐函数求导法得到dx/dt,dy/dt,然后相除就得到dy/dx.x=1代入方程：x^2+5xt+4t^3=0,得：1+5t+4t^3=0,得：4t^3+4t+t+1=0,得：(t+1)(4t