求数列极限w=lim 趋于无穷
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 07:27:00
lim[√(x^+x)-x]=lim[√(x^2+x)-x][√(x^2+x)+x]/[√(x^2+x)+x]=lim(x^2+x-x^2)/[√(x^2+x)+x]=limx/[√(x^2+x)+x
1/a=2/(x+1)则2x+2=4ax→∞则a→∞所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(4a)=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^4=e^4
1.|√(n^2+a^2)/n-1|=a^2/(n*[√(n^2+a^2)+n])≤a^2/n所以,对任意ε>0,当n>a^2/ε时,|√(n^2+a^2)/n-1|0,当n>-lgε时,|0.999
结论是错误的吧X趋于1的话极限是0因为y=lnx是连续函数所以定义域内每一点的极限都等于其函数值所以Lim(x趋于1)lnx的极限是0Lim(x趋于e)lnx的极限才是1
∵lim(n趋于无穷)Un=a即对于任意e>0,存在N,当n>N时,有|Un-a|
1/2,首先换成t趋于0,通分后用一次洛必达法则,约掉一个t,得结果
由题目可知:f(x)=ax+b后极限可化为:lim(x→㏄)(ax+b)/x=a
(x^3+3x^2)^(1\3)-(x^4-2x^3)^(1\4)=x[(1+3\x)^(1\3)-(1-2\x)^(1\4)]1\x→0在0处泰勒公式有(1+x)^(1\m)=1+x\m+o(x)∴
设为A(以下求极限符号省略)lnA=ln(pi/2-arctanx)/lnx用L'Hospital:=[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)=-x/[(pi/2-a
lim(n→∞)(n^(2/3)sinn²)/(n-1)=lim(n→∞)[n^(2/3)/(n-1)]*sinn²∵lim(n→∞)[n^(2/3)/(n-1)]=lim(n→∞
lim[sin(1/x)+cos(1/x)]^x(x趋于正无穷)令t=1/x,当x->正无穷,有:t->0则:lim(x->正无穷)[sin(1/x)+cos(1/x)]^x=lim(sint+cos
谁说要加1?你的老师吗?那他太糟糕了,他一窍不通!他是在依样画葫芦,乱画一通.如果是N→∞,1/ε可能是分数,[1/ε]取整后分数部分舍去了,就自然而然加1.本题是x→∞,1/ε是整数还是分数,都没有
这个运用一下lim(sinx/x)(x趋于无穷0)=1,就可以了.lim[(3x平方+5)/(5x+2)]sin3/x(x趋于无穷时)=lim[(3x平方+5)/(5x+2)]((sin3/x)/(3
你确定是n趋于无穷么?那么在这里1+n,1+n^2,1+n^4……1+n^2n都是趋于无穷的,当然它们的乘积也趋于无穷
lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×sin(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(n+1)×(1/n)=lim【n→∞】(2n²-3n+1)/(
为了求极限方便,不妨设x>e^e,利用罗比达法则lim(-->+∞)(lnx)^(1/x)=lim(-->+∞)e^[(lnlnx)/x]=e^[lim(-->+∞)(lnlnx)/x]利用罗比达法则
前面开3次方出来是-x后面加x应该是零
前一种方法是错误的.错在:任何和趋于零的极限相乘还等于零用极限运算法则:limf(x)g(x)=limf(x)limg(x)成立的条件是【limf(x)和limg(x)都要存在】lim(x->∞)xs
lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]=lim(x趋于无穷)[(1+(3/x))/(x-1)]=0所以,lim(x趋于无穷)[(x+3)/(x^2-x)]*(sinx+2)=0