求数列极限limn(a的1 n次幂-1)(n趋近于∞),其中a>0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 07:28:15
若lim(5n+4)an=5,那麽0
limn→∞2n^3-n+1/n^3+2n^2=2,方法:分子、分母同时除n的最高次n^3;(2)limn→∞(-2)^n+3^n/(-2)^n+1+3^n+1=-1/2方法:分子、分母同时除(-2)
典型的数列极限,n表示项数,只是取值1、2、3……,所以该题答案是+∞.关于n的问题,在高等数学有这种取正整数的默认,一般在题目中不作声明,且在高等数学中n几乎都是这种用法.所以答案没有错误.不用声明
再问:不符合迫敛性啊,左边的极限是√2右边的极限是√3再答:n趋于无穷时,任何有限值的n次方根极限都是1。
等于无穷.分子为二次,分子一次.再问:劳驾您说细点我听不懂再答:这种类型的极限,分子和分母都是多项式的,如果分子的次数高,那么极限为无穷,分母的次数高极限就是0.如果分子分母次数一样高,那么极限就是分
1.注意到每次上面求导之后会出一个cos2x,这个东西在x->0是极限是1,所以可以扔掉下面的过程中x->0就不写了,逐次求导lim(sin^4(2x)/x^3)=lim(8sin^3(2x)/6x^
任意给定e>0,要使得In^(2/3)sinn/(n+1)-0I
由n√n<1+ε知,(1+ε)∧n≥nε+n(n-1)ε/2≥n(牛顿二项式展开,取第二和第三项)解得得n≥2/ε-1所以对一切ε属于(0,1)存在N=[2/ε-1]+1,当n≥N时,有n√n-1<ε
应该是开n次根号用夹逼定理3^n3n→+∞,n次根号2极限为1两边极限都是3所以原式=3
添上分母1,然后分子分母同乘以√(n+1)+√n,化为√n/[√(n+1)+√n],然后分子分母同除以√n,化为1/[√(1+1/n)+1],取极限得原式=1/(1+1)=1/2.
新年好!HappyChineseNewYear!1、本题是无穷大除以无穷大型不定式;2、由于本题的分子分母都不是连续函数,罗毕达求导法则不能适用;3、本题的解答方法是: &nbs
limn趋于无穷负2的n次幂加3n次幂除以负2的n+1加3n+1次幂求极限=lim(n->∞)[-(2/3)^n+1]/[-2×(2/3)^n+3]=1/3
原式=lim(1+2+……+n)/n^2=lim[n(n+1)/2]/n^2=1/2lim(n+1)/n=1/2*lim(1+1/n)=1/2*1=1/2
n!/n^n>0n!/n^n≤[(1/n+2/n+...+n/n)/n]^n=(1+1/n)^n/2^n上式用了均值不等式.显然能用挤夹原理证明这个极限为0.对n≥3时,n!/n^n