求数列1 2 2 4 3 8 - n 2^n的收敛性

记∑（i/n2+n+i）=Xn因为i/（n2+2n）≤i/（n2+n+i）≤i/（n2+n）所以1/（n2+2n）∑（i）＜Xn＜1/（n2+n）∑（i）……（*）易求∑（i）=n（n+1）/2带入,

已知数列{an}的前项和为Sn=100n-n2,S(n-1)=100(n-1)-(n-1)^2an=Sn-S(n-1)=100n-n^2-[100(n-1)-(n-1)^2]=101-2n(n>=2)

当n=1时，a1=S1=12-12=11；当n≥2时，an=Sn-Sn-1=12n-n2-[12（n-1）-（n-1）2]=13-2n．∵n=1时适合上式，∴{an}的通项公式为an=13-2n．由a

当n=1时，a1=S1=32-1=31．当n≥2时，an=Sn-Sn-1=32n-n2-[32（n-1）-（n-1）2]=33-2n．当n=1时，上式也成立．∴an=33-2n．令an≥0，解得n≤3

a1=S1=1^2=1Sn=n^2Sn-1=(n-1)^2an=Sn-Sn-1=n^2-(n-1)^2=2n-1n=1时,2n-1=1,同样满足.数列{an}的通项公式为an=2n-1

你后面那样算出来a1=9,因为an的通项公式为an=-2n+11

n>=2时Sn=n2+n+1S(n-1)=(n-1)^2+(n-1)+1=n^2-n+1an=Sn-S(n-1)=2nn=1a1=S1=3所以an=3(n=1)an=2n(n>=2)

∵等差数列{an}的前n项和Sn=4n2-25n．∴an=Sn-Sn-1=（4n2-25n）-[4（n-1）2-25（n-1）]=8n-29，该等差数列为-21，-13，-5，3，11，…前3项为负，

打出来能累死,我还是给你点提示吧：1用夹逼定理n/(n2+n+1）

sn=a1+a2+a3+……+an=1*2^0+2*2+3*2^2+4*2^3+……+n2^(n-1)2sn=1*2+2*2^2+3*2^3+……+n*2^n两式相减得-sn=1+2+2^2+2^3+

an=Sn-Sn-1=-2n+11;由此可见当n0;当n>=6,an

令n²+4n=32得n²+4n-32=0(n+8)(n-4)=0解得n=-8或n=4因为n＞0所以n=-8舍去故n=4答案：第4项

n≧2时An=Sn-Sn-1=4（2n-1）-25=8n-29当n≦3时,即An＜0时Tn=-Sn=25n-4n²当n≥4时,即An＞0时Tn=Sn-2S3=4n²-25n+78再

1,这第一题是常规解法,用Sn-S(n-1)=an,你可以试一下,上下一减,得an=2n+1但是因为S(n-1)包含了第n-1项,因为n-1必须得大于等于1,所以以上必须是再n>=2时候成立,你那个好

Sn=(1/6)n(n+1)(2n+1)用数学归纳法证当n=1时,S1=a1=1,成立假设n=k时成立,则n=k+1时Sn+1=Sn+(n+1)2=(1/6)n(n+1)(2n+1)+(n+1)2=(

Sn=n^2+4nS(n-1)=(n-1)^2+4(n-1)=n^2+2n-3An=S(n)-S(n-1)=2n+3

Sn=1*2^1+2*2^2+……+n*2^n2Sn=1*2^2+……+(n-1)*2^n+n*2^(n+1)两者相减Sn＝n*2^(n+1)-(2+2^2+2^3……＋2^n)后面括号里那个等比你自

a(n)=n*2^n,S(n)=a(1)+a(2)+a(3)+...+a(n-1)+a(n)=1*2+2*2^2+3*2^3+...+(n-1)*2^(n-1)+n*2^n,2S(n)=1*2^2+2

第一个问题答案1（n=1)n2\(n-1)2(n大于等于2）第二个问题答案Sn+1－3Sn+2Sn－1=0(n∈N*)等价于(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*)等价于(an+1)-