求微分方程xy y-sinx=0的通解
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 05:38:44
dy+(y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx)dx=0y'+y-(y^2)*cosx+(y^2)*sinx=0-y'/y^2=1/y-cosx+sinx设z=1/y代入:z'=z-cosx+
Ans:y=2x/(x-sinxcosx+C)y=x*dy/dx+y²sin²x-x*dy/dx+y=y²sin²x-(dy/dx)/y²+1/(xy
设y"+py'+qy=0为该二阶线形常系数齐次微分方程则代入特解得-sinx+pcosx+qsinx=0-cosx-psinx+qcosx=0则p=0,q=1为合题意的系数所以y"+y=0
y=C2+int(1/(x+sin(x)),x)
(sinx)dy=(ylny)dx,dy/(ylny)=dx/sinx,∫dy/(ylny)=∫dx/sinx,∫d(lny)/(lny)=∫dx/sinx,ln(lny)=lntan(x/2)+ln
齐次方程的特征根是0和--1,对应的通解为y=C1+C2e^(--x).非齐次方程的特解设为y=asinx+bcosx,y’=acosx--bsinx,y''=--asinx--bcosx,代入解得a
微分方程定义里,dy前面的系数就不等于0的,否则方程里只有dx,没有dy,这还是微分方程吗?
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(sinydx+xcosydy)+(y^2sinxdx-2ycosx)dy=0[sinydx+xd(siny)]+[y^2d(-cosx)-cosx(dy^2)]=0d(xsiny)+d(-y^2co
xdy+ydx=-sinxdxd(xy)=-sinxdx两边积分:xy=cosx+C
原式=[(x+y)2(x-y)(x+y)+-4xy(x-y)(x+y)]×(x+3y)(x-3y)(x+3y)(x-y)=x-3yx+y,由已知得(3x-2y)(x+y)=0,因为x+y≠0,所以3x
特征方程为:r^2+3r+2=0,r1=-2,r2=-1±i不是特征根,因此设特解形式为:y*=asinx+bcosx代入微分方程计算得:y*=-9/10*cosx+3/10*sinx再问:还是没懂再
x^2/C1+y^2/C2=1两边对x求导:2x/c1+2yy'/c2=0x/c1=-yy'/c2(yy')/x=-c2/c1两边对x求导:[(y'^2+yy'')x-yy']/x^2=0xyy''+
第一题:原式左=(2xydx+x^2dy)+cosydy=d(x^2*y)+d(Siny)=d(X^2*y+Siny)=0所以通解为x^2*y+siny=C,C为常数第二问:变形为dy/dx=(y^2
y'=y^2+2(sinx-1)y+(sinx)^2-2sinx-cosx+1=y^2+2(sinx-1)y+(sinx-1)^2-cosx=(y+sinx-1)^2-cosx即y'+cosx=(y+
x*dy/dx+y*dx/dx=x*sinx;d(xy)/dx=x*sinx;两边同时对x积分,可得xy=sinx-x*cosx+C;y=(sinx)/x-cosx+C/x,其中C为任意常数.x=π时
x^2y'+2xy=sinx(x^2y)'=sinx两边积分:x^2y=-cosx+Cy=(-cosx+C)/x^2再问:大神还能帮我做一两题么谢谢了再答:(⊙o⊙)…这么多。。。我建议你分开来一道一
对应齐次微分方程的特征方程:λ^2+1=0特征根:±iy=C1cosx+C2sinxf(x)=sinx属于f(x)=e^(λx)[P1(x)cosωx+P2(x)sinωx]型,λ=0,ω=1,P1(
显然,齐次方程y'+y/x=0的通解是y=C/x(C是积分常数)于是,根据常数变易法,设原方程的解为y=C(x)/x(C(x)是关于x的函数)∵y'=[C'(x)x-C(x)]/x²代入原方