f(m n)=f(m)乘f(n) 且当x大于0时,0小于f(x)小于1

这道题错了,对于任意的m,n,pF（mnp）=F（（mn）p）=F（mn）+F（p）+mnp=F（m）+F(n）+mn+F（p）+mnp你可以按照其他形式展开你会得到一个mn=mp=np的结果,这当然

1.当m=1时,f(n)=f(1)+f(n)所以f(1)=0；2.当n=m=x时,f(x^2)=2f(x),当x＞1时,x^2＞x,f(x^2)＜f(x)＜0,所以当x＞1时,f(x)是减函数.当0＜

1.令m=n=1则:f(1)+f(1)=f(1)f(1)=02.f(2)=1f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2当f(x)

（一）由题设,令m=n=1,则有f(1)=f(1)+f(1).∴f(1)=0.(二）可设0＜m＜n.则n/m＞1,∴f(n/m)＜0.一方面,0=f(1)=f[m×(1/m)]=f(m)+f(1/m)

（1）令m=n=1,则f（1）=f（1）+f（1）,∴f（1）=0（2分）令$m=2,n=\frac{1}{2}$,则$f（1）=f（2×\frac{1}{2}）=f（2）+f（\frac{1}{2}

由题设f(m+n)=f(m)+f(n)+mn则f(n)=f(n-1+1)=f(n-1)+f(1)+(n-1)所以f(n)-f(n-1)=(n-1)+f(1)；同理得f(n-1)-f(n-2)=n-2+

第一问：可令m=x>0,n=0,因为f(m+n)=f(m)*f(n),代入有f(x)=f(0)*f(x),所以f(0)=1或f(x)=0,又因为当x>0时,0

1）．定义域在R上的函数f(x)恒满足：f(m+n)=f(m)f(n),令m=0,n=1,得f(1)=f(0)f(1),∵当x>0时,0

1.f(x)＜0的话是减函数啊!当m=1时,有f(n)=f(1×n)=f(1)+f(n)∴f(1)=0f(1)=f[2×(1/2)]=f(2)+f(1/2)=0∴f(1/2)=-f(2)=12.令x2

由题意正实数m，n满足m＜n，可知f（m）=|log2m|=-log2m，f（n）=|log2n|=log2n，因为f（m）=f（n），所以，-log2m=log2n．所以log2（nm）=0，所以m

由条件,f(2)=2f(1)+1f(3)=f(1)+f(2)+2=3f(1)+3所以f(1)=1令m=1,得f(n+1)=f(n)+f(1)+n=f(n)+n+1这是一个数列问题,f(n)=f(n-1

令m=n=1,f(1)=f(1)+f(1),得到f(1)=0设x1>x2>0,则有x1/x2>1,f(x1/x2)

（1）令m=n=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令m＝2，n＝12，则f(1)＝f(2×12)＝f(2)+f(12)，∴f(12)＝f(1)−f(2)＝−1（4分）（2）设0

解（1）因为f(mn)=f(m)+f(n),取m=n=1,有f（1）=f（1）+f（1）得f（1）=0（2）设a>1,则f（a）0,则ax>x因为f(mn)=f(m)+f(n)故f（ax）=f（a）+

由f(m)>f(n)得：am>an.因a=(根号5-1/2)>1.所以得：m>n

函数不单调,a>0,y'=1/x-a,当x=1/a时取极大值ln(1/a)-11/e.假如X1X2

设k为一个大于1的常数,x∈R+,则f(kx)=f(x)+f(k)因为k>1,所以f(k)x所以kx>x,f(kx)

(1)f（2010×0）=f(2010)×f(0)∵f（0）≠0∴f(2010)=1(2)∵x

若F(2)=1,.F(M乘N）=F(M)+F(N).,则F(4)=F(2)+F(2)=2,又F(3X+1)+F(2X-6)=F[(3X+1)(2X-6)]=F(6x^2-16x-6)＜＝2=F(4),

（1）令m=n=1，则f（1）=f（1）+f（1），∴f（1）=0（2分）令m＝2，n＝12，则f(1)＝f(2×12)＝f(2)+f(12)，∴f(12)＝f(1)−f(2)＝1（4分）（2）设0＜