求导题目

f（x)的反函数的导数为1/(4x+1)是在直接函数上求到的.它的过程是：直接函数导数：dy/dx=4x+1反函数导数：dx/dy=1/(dy/dx)=1/(4x+1),这个x是直接函数的x,故应以1

1,当x->0,上下两个式子都为0,用洛比达法则求极限,上边求导数是cosx^2,下边是cosx,原来极限=cosx^2/cosx=1/1=12,求一阶导数=x(2-x)e^(-x),令其为0,x=0

y=[sin^2(x/4)+cos^2(x/4)]^2-2sin^2(x/4)cos^2(x/4)=1-[sin^2(x/2)]/2=1/2+[cos^2(x/2)]/2.所以y`=2cos(x/2)

再问：第三步我还是没看懂。再答：

1/(x-y)^2先对dy求不定积分.令u=x-y,则1/(x-y)^2=1/u^2,dy=-du∫1/u^2-du=1/u+C=1/(x-y)+C由于上限是4下限是3,得1/(x-4)-1/(x-3

对数的话将指数提出后,（3-x）,（x+2）要加绝对值,只讨论x+1正负就可以了,在取对数前讨论右边直接求导,左边用函数求导法则（函数（y）的函数（2）的导数=函数（2）的导数*函数（y）对x的导数）

把x=-1带入x^3-ax^2-x+4=0反解出a=4因为分母趋于零,而如果分子不为零的话将无穷大,所以当x趋于-1时候,分子必为零.

再答：下面一段，选A

这是复合函数求导问题

a为deltax的高阶无穷小,那么dy/y=dx/(1+x)两边求积分,得到lny=ln(1+x)+c那么两边取e指数得y=c(1+x)由于y（0）=1所以c=1y(1)=2如果明白就采纳!

对x求导3x²-(y+xy')-cos(πy)*y'=0y'=(3x²-y)/[x+cos(πy)]再问：sin(��y)��x��Ϊʲô����cos(��y)*��*y'��ǰ

一,求下列函数的微分dy(1)y=ln√1-x3;(ln根号下一减x的三次方)一(1)y=(1/2)ln(1-x^3)dy=(1/2)[(-3x^2)/(1-x^3)]dx

……这问题还用不到dy/dx=-Fx/Fy,这公式应该是学偏导时学的吧~其实X^y=Y^x,两边取对数就可以化为xlny=ylnx即xlny-ylnx=0现在可以求了吧~第二个设F(x,y,z)=z-

答案为（1/根号2）（1+cos2)（1/根号2）(1+sin2)2cos(π/4+2）这个是我化简后做了处理的结果~望采纳不是很难计算只不过要搞明白谁是自变量谁是因变量问题~再问：最后一个你确定是这

分子趋近于0,但是分母你写的我实在看不懂再问：是分母再答：上面是趋向于0，下面也是趋向于0，显然是0/0型，等价转换是很难做出来了，你就用洛必达法则上下同时求导，然后极限应该就出来了，因为题上说了f（

这个用数学归纳法很容易证明吧n=1时,df/dx=-x^2e^(1/x)很容易得出当n=k时成立,df^k/dx^k=(-1)^kx^(k+1)e^(1/x)当n=k+1时,k+1阶导数等于对(-1)

f(x)=1/2x^2+ax-2a^2lnx1、f'(x)=x+a-2a^2/x=0,最后解得x=a,或者x=-2a；这2个值,是函数f(x)的极值点.当f'(x)=x+a-2a^2/x>0,解得x>

解题思路：【解析】（1）由，利用导数的几何意义能求出实数a的值．（2））由已知得=，x＞0，由题意知g′（x）＜0在（0，+∞）上有解，即x++1-b＜0有解，由此能求出实数b的取值范围．（3）由=，

当x->0时,cosX->1.可消去.然后（1-cos（sinX））求导即是sin（sinX）cosXsin（sinX）cosX化为sinX时cosX也同上,然后用高阶无穷小sinX->X就搞定了.我

你说的是罗必塔法则.在很多求极限的题目中,可以运用罗必塔法则,分子、分母分别求导,然后进行判断.这时,是不用对整体的复合函数求导的.