求定积分[x*(sin的m次方)](0,pi)

e的（-x）次方从负无穷到0的定积分是-1/2+1/2*e（无穷次方）即：正无穷从答案上来看原函数应为：F（x)=（1/2）[∫e^(x)dx(积分下限为负无穷,上限为0)]+（1/2）[∫e^(-x

∫xlnxdx(1→e)=½∫lnxdx²(1→e)=½x²lnx(1→e)-½∫x²dlnx(1→e)=½e&s

积分区域是不是关于原点对称的?由于y=sinx是奇函数,所以f(x)=sin(sinx)还是奇函数,因此如果积分区域关于原点对称,那么积分值为0.

sin³x-sin^5x=sin³x(1-sin²x)=sin³xcos²x当00√(sin³xcos²x)=sinxcosx√s

∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1

∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx=(1/2)∫上限1,下限0(1/(1+x的4次方)dx^2=(1/2)arctanx^2|(0,1)=π/8

∫d(a的x次方)/In(a),积分从0到1,结果为（a-1）/In（a）定义求就是Lim｛k从0到n连加[a的k/n次方*n分之1]｝让n区域无穷,算这个极限.极限里边是个级数,还得用级数求和的性质

√(1-sin²x)=√(cosx)=|cosx|在一个周期(0,2π)内第1,4象限cosx为正,另两个象限为负所以面积=1,4象限和的2倍而1,4象限形状相同所以相当于第一象限的倍0到π

[（sinx-cosx）/(sinx+cosx)]^4=[(1-tgx)/(1+tgx)]^4=[tg(x-45)}^4=[sec^2(x-45)-1]^2由此再求,上面两答案都不对

对x^-3/2求导得到：（-3/2）x^-3/2,当x>0,函数单调递减,当x=1,y=1,当x趋近0时,y一定是一个比1大的数（根据单调性）,而不是0,此题题目有错,x的下限不能取0.

e^(x^2/2)的原函数不是初等函数.用刘维尔第三定理即可证明.用正态分布的概率分布函数积分=1其中=0,方差=1带入然后进行化简就可以了

∫(2→4)xe^(-x²)dx=∫(2→4)e^(-x²)d(x²/2)、凑微分=(1/2)∫(2→4)e^(-x²)d(x²)、把常数项提出=(1

上限5,下限0的定积分E的X/5的次方dx=5e的X/5的次方【0,5】=5e-5

上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4

∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C（C为常数）代入上下限,可知原积分=(e-1)/2

(1)原函数sin²x,那么f(x)=(sin²x)'=2sinxcosx=sin2x(2)∫f(x)dx=∫sin2xdx=-(cos2x)/2+C图中的,没法写积分后面的上下标

由题意可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得：∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=

被积函数sin(sinx+x)以2π为周期,而周期函数在一个周期上的积分都相等,所以原式=∫[0,2π]sin(sinx+x)dx=∫[-π,π]sin(sinx+x)dx=0,第二个等式是因为被积函

∫(0,π)sin²xdx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/2dx=∫(0,π)[1-cos(2x)]/4d(2x)=(1/4)∫(0,π)[1-cos(2x)]d(2x)=(1/4)[

原函数-0.5cos2x把π带进去等于-0.5把0带进去等于-0.5所以积分等于0再问：原函数怎么求再答：sinx和原函数肯定是cosx的形式的，但是有个2，所以要乘以-0.5