f(3 t)dt e^2x=f(x).求f(x)

把X换成1/X得：f(1/x)+2f(x)=3/x(1)(1)×2-原式得:f(x)=(2/x)-x.

f(2-t)=f(2+t)说明f(x)关于x=2对称,开口方向向上,所以离x=2越远越大,所以f(4)>f(1)>f(2)；第二问,就是说2x-1的值和2更接近.也就是|2x-1-2|如果我没算错的话

两边求两次导,然后就象解决微分方程一样解决它

f(x+T/2)=f(x－T/2)只是对f(x+T)=f(x)换了个形式,让我们来看看：你可以令x-T/2=X,则,x=X+T/2,代到上面的式子中得到f（x+T/2）=f(X+T/2+T/2)=f(

2f(x)+f(1/x)=3x(1)所以2f(1/x)+f(x)=3/x(2)(1)(2)连立2[3x-2f(x)]+f(x)=3/x-3f(x)=3/x-6xf(x)=2x-1/x

f(x)的周期为T,那么f(2x）周期应该是T/2,同理f(3x)周期为T/3,f(4x)周期为T/4,f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)周期的应该是所有分周期的最小公倍数,是12T

f(x)+t=f(x)意思是函数f(x)的周期是t,那么f(2x)的周期是t/2,f(3x)的周期是t/3,f(4x)的周期是t/4,那么它们的和的周期一定是它们分别周期的最小公倍数,即t.也就是说y

第一题:令f(x)=y方便计算对方程直接求导得y的导数为1.则令y=x+a代入原方程得x+a=x+2∫(0,1)(t+a)dt化简方程得a=1+2a求得a=-1所以y=x-1第二题:先化简方程∫(0,

第一题证明:1)因为f(x)=x(1/(2^x-1)+1/2),分母不能为0,所以x≠02)化简f(x)得f(x)=(x/2)*((2^x+1)/(2^x-1))3)当x>0时,(2^x)>1,所以(

把1/x当作x带入上式得2f(1/x)+f(x)=3/x,与2f(x)+f(1/x)=3x联立得f(x)=-1/x+2x,定义域x不等于0

这个题目吧,很把f(t-x)中的x分离出来令t-x=ydt=dyt=0,y=-xt=x,y=0g(x)=∫[-x,0](x+y)^2f(y)dy=x^2∫[-x,0]f(y)dy+2x∫[-x,0]y

f(x)的周期为T;那么,f(2x)的周期为T/2,同理,f(3x),f(4x)的周期分别为：T/3,T/4.令：Y=f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x),当Y(nx)=f(x+nT)+f[2

目的就是找找出f(x)=f(x+T)就可以了所以f(x)=f(2a-x)=-f(x-2a)=-f(2a-(x-2a))=-f(4a-x)=f(x-4a)固周期是4a

设x+1=tx=t-1f(t)=(t-1)^2+3(t-1)=t^2-2t+1+3t-3=t^2+t-2f(2)=2^2+2-2=4

令x=a,得2f（a）+f（-a）=-3a+1...①令x=-a,得2f（-a）+f（a）=3a+1.②由①-②得：f（a）-f（-a）=-6a.③由①+③得：3f（a）=-9a+1f（a）=-3a+

在数学里面这叫隐参数,好比f(x)=x,与f(t)=t表达的意思是一样的,x就是隐参数.再答：本身就是可以这样带入的。再问：请问什么叫隐参数啊再答：实参数和虚参数的区别，你可以百度一下。再问：网上没有

f(1+t)=-f(1-t)f(1+0)=-f(1-0)f(1)=0a=-1f(x)=(x-1)^3f(2)+f(-2)=1-27=-26

∵f(x+2)>=f(x)+2,∴f(x+3)≥f(x+1)+2.又∵f(x+3)≤f(x)+3,∴f(x+1)+2≤f(x+3)≤f(x)+3,即f(x+1)+2≤f(x)+3,∴f(x)+1≥f(

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3

f(x)=1/1+t^2x-1(t>0),=t/(t+t^2x)f(x)+f(1-x)=t/(t+t^2x)+t/(t+t^[1-2x])=t/(t+t^2x)+t^2x/(t^2x+t)=(t+t^