求在圆p=2cos之内,心脏线p=2(1-cos

1.P(x,y)x=1+cosa(1),y=sina(2)(1)x-1=cosa(3)(3)²+(2)²:(x-1)²+y²=1∵a∈[0,π],0≤sina≤

先将极坐标变成直角坐标得y-x=a即直线为y=x+ap^2=2pcosθ-4psinθx^2+y^2=2x-4y圆方程是(x-1)^2+(y+2)^2=5将直线方程代入圆方程得2x^2+2(a+1)x

1)∵r=√[(-3)²+√3²]=2√3sinα=y/rtanα=y/x∴sinα-tanα=√3/(2√3)-√3/(-3)=1/2+√3/3.2)∵f(x)=cos(x-α)

心脏线关于x轴（极轴）对称,只需一半的曲线即可,即可令0≤θ≤π；V=∫π(ρsinθ)²dx={0,2π/3}∫π(ρsinθ)²d(ρcosθ)-{2π/3,π}∫π(ρsin

∵p=√(x^2+y^2)p*cosa=xp*sina=y∴由p=cosa/cos2a两边取倒数,得1/p=cos2a/cosa=[(cosa)^2-(sina)^2]/cosa=cosa-(sina

【参考答案】r＝1+cosθ,r'＝-sinθ利用对称性长度=2∫(0,π)√r^2+r'^2dθ=2∫(0,π)√(2+2cosθ)dθ=2∫(0,π)√4cos^2(θ/2)dθ=4∫(0,π)c

将极坐标方程化成直角坐标方程,先求圆心到直线的距离,再减去半径就是圆上的点到直线的最短距离!

周长?用一型曲线积分∫||dl其中为曲线方向向量L=∫√(r^2+r'^2)dθ其中r就是ρ,表达方式不一样罢了,积分限[0,2π]结果得8a再问：能否直接用定积分来求曲线积分什么的还没学~

P点在的曲线C为：（x-2)²＋y²=1,它是以（2,0）点为圆心1为半径的圆；Q点在的曲线D为：y²＝2t,t＝x＋1,即y²＝2﹙x＋1﹚,﹛y≥0,﹙∵t

原题目给的直线方程,可以利用“辅助角”把它化简为图中的式子.顺便,把直线方程的推导过程的图,画了出来.供参考.这对于学习极坐标知识,很有好处.答：最大值为4.

∵点P（cosα，sinα）在直线y=-2x上，∴sinα=-2cosα，即tanα=-2，则原式=1+2cos2α−1cos2α+2sinαcosα=2cos2αcos2α+2sinαcosα=21

Q点在以O为原点半径为2的圆上,所以OQ长为2,OP长为1,又因为PQ长为5/3,进而三角形OPQ三边已知,根据余弦定理所以角POQ余弦值为（1+4-25/9）/4等于5/9

P（sina-cosa,tana）在第一象限所以sina-cosa>0tana>0sina-cosa>0sina>cosa若cosa>0,则3π/2

代入得：2cosa=-6sina,tana=-1/3,sina=1/根号10,cosa=-3/根号10；或sina=-1/根号10,cosa=3/根号10(1-2sin^2a/2)/√2cos(a+π

试试看：如图所示：

既然是求交点,不妨就设交点为（P,Θ),那么该交点必须同时满足题目给出的两个方程,因此需要把两个式子联立进行求解.两个式子相除得到（cosΘ+sinΘ)/(sinΘ-cosΘ)=1解得cosΘ=0又因

等等,一会给你,我也算出和答案不一样,不知怎么回事,照片是过程,再问：我也是这个答案哎！再答：可能是答案有问题吧，做法又没有错，采纳吧啊啊

点P（cosθ,sinθ）在曲线3x-2y²=0上∴3cosθ-2sinθ²=0　-2(1-cos²θ)+3cosθ=0　2cos²θ+3cosθ-2=0令co

p=√2cosθ圆心在极轴上,直径就是√2∴圆心的极坐标(√2/2,0)

曲线C:ρ=a(1+cosθ)即心脏线,当θ=π/2时对应的点M,求C在点M处的切线方程θ=π/2时ρ=a；即M点的极坐标为(a,π/2)；M点的直角坐标为(0,a)；将极左边方程还原成直角坐标方程：