求同时垂直于向量a(-3,6,8)和轴的单位向量-搜答案-神马作文网

根据×乘的性质,两向量×乘得到的向量垂直于原来的两个向量.所以可以先将a×ba×b=ijk211453=（1*3-1*5）i-(2*3-4*1)j+（2*5-1*4)k=-2i-2j+6k化为单位向量

只需要求aXb即可（“X”是向量的外积）.aXb=|ijk|(｜｜表示按照矩阵的行列式来求,i,j,k表示坐标系的三个单位正交基,只需看成未知量)211453=-2i-2j+6k=(-2,-2,6).

令b=（x,y)3x+4y=0（保证与a垂直）且x^2+y^2=1（保证为单位向量）解方程组

设向量b=(x,y)因为a·b=0,所以4x+3y=0即x=-3/4y因为向量b是一个单位向量,所以x^2+y^2=1所以(-3/4y)^2+y^2=1(25/16)y^2=1y=4/5或-4/5x=

（3倍的向量A减去向量B）*（向量A加上2倍的向量B）=0易得,a向量点乘b向量=2/5即,a的模*b的模*它们的夹角的余弦=2/5所以,夹角余弦值=1/50

垂直就是a点乘b等于0.点乘就是一个点,还有就是差乘“×”是求平行的.a*b=0设a（x,y）=》3x+4y=0=》y=-3/4x这样便可得t（1,-3/4）为所求,但是还需要单位化得a.=》单位化：

看清楚题目再很简单,以为他要求求的是单位向量.所以要除|aXi|

设向量a=(x,y),|a|^2=x^2+y^2=25a·b=(x,y)*(3,2)=3x+2y=0y=-3/2x代入得：x^2+9/4x^2=25x^2=100/13x=10/根号13或-10/根号

以下字母均表示向量.*表示点乘.依题意,(a+3b)*(7a-5b)=0,(a-4b)*(7a-2b)=0展开得,a*7a-a*5b+3b*7a-3b*5b=0a*7a-a*2b-4b*7a+4b*2

设所求向量c为(x,y,z),则有：a•c=0即：2x-y+z=0①b•c=0即：x+2y-z=0②令x=1,从①和②得：y=-3,c=-5再单位化,得c单位向量为：（√35/

假设与AB,BC向量同时垂直的向量为n=(x,y,z)由A（1,-1,2）　B(3,3,1)C(3,1,3)则向量AB=(2,4,-1)向量BC=(0,-2,2)所以,AB.n=0BC.n=0即(2,

楼主学过叉乘么?同时垂直于a和b的向量,必然与axb同向先求出n=±(axb)=±(-2,-2,6)他的模n=√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]=√11所求单位向量n0=n/|n|=(1/2√1

垂直,则有向量A·向量B=0即：x*3+1*6=0x=-2

二者作外积即可求出与它们同时垂直的向量,再把得到的向量单位化（除以其长度）即可.a×b={-2,-2,6}{-2,-2,6}/√[(-2)^2+(-2)^2+6^2]={-√11/11,-√11/11

设一个单位向量e={x,y,z},分别和a,b用向量积等于零表示,这时是两个方程三个未知量,再列一个方向向量膜长等于一：x2+y2+z2=1,解就行了

正考试哩吧?自己作吧!

再答：最后一步自己算吧

设向量坐标为（x,y,z）,则2x-y+z=0x+z=0x^2+y^2+z^2=1解这个方程组得,x=√3/3,y=√3/3,z=-√3/3

从你的问题来看这应该是一个空间向量,你设与y轴垂直的时候,显然是（x,0,z）这种形式的再将此向量乘以向量a等于0,再化解一下

a向量垂直于b向量a*b=03a+2b与ka-b互相垂直(3a+2b)*(ka-b)=03ka^2-3ab+2kab-2b^2=0a向量的模等于2,b向量的模等33k*4-2*9=0k=3/2