求双曲线:f(x)=x 4 x过点A(8 3,0)的切线方程.

f(x)=e^x﹢2x²﹣3x不是双曲线再问：Yes!它是函数。能帮忙解答这个题目吗?再答：1.f‘(x)=e^x+4x-3,斜率f’(1)=e+1切线y-(e-1)=(e+1)(x-1)即

题目不是说了这条平行于一条渐进线的直线过F点么?F点不就是焦点么?你也许是没看清楚题目.或者没理解题目的意思.下次细心点咯~

答：设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1点（2,-3）代入得：4/a^2-9/b^2=1………………（1）令x^2/a^2=y^2/b^2得：y/b=±x/ay=±(b/a)x=±(2/3

双曲线渐近线方程为y=正负根号2/2x即x±√2y=0设双曲线方程x²-2y²=k代入（2,1）4-2=kk=2方程为x²/2-y²=1

与双曲线只有一个公共点则平行渐近线渐近线斜率是±2所以是2x+y-3=0和2x-y-1=0

这样可以么?

/>分类讨论（1）若直线L的斜率不存在,此时直线为x=1,利用图像,容易知道直线与双曲线x²-y²/4=1只有一个公共点,满足题意；（2）若直线L的斜率存在,设直线L的方程为y-1

设P（x1,y1）Q（x2,y2）平行四边形OPMQ对角线的中点为NM(x,y)x^2-y^2/3=1则c=2左焦点F（-2,0）直线l的解析式y=k(x+2)代入x^2-y^2/3=1x1+x2=4

1、渐近线方程为：y=±4x/3,设右焦点坐标F（c,0),c=√(a^2+b^2)=5,过点F平行双曲线的一条渐近线的直线斜率=±4/3,y=±4/3(x-5),代入双曲线方程,解出B点坐标,x^2

记P(x1,y1)Q(x2,y2)则M点坐标为(x1+x2,y1+y2)联立y=k(x+2)3x^2-y^2=3得(3-k^2)x^2-4k^2x-4k^2-3=0得M点的参数方程x=x1+x2=4k

设双曲线方程为4x²-9y²=m(1)代入点P坐标得：m=4*6-9*4=-12所以双曲线方程为3y²/4-x²/3=1(2)|m|/4+|m|/9=(√13)

由题意可知F（1,0）a²+b²=1将点坐标带入方程9/4a²-1=1故a²=8/9b²=1-a²=1/9因为双曲线焦点在x轴,故渐近线方程

由题意，直线AB方程为：x=-c，其中c=a2+b2因此，设A（-c，y0），B（-c，-y0），∴c2a2-y02b2=1，解之y0=b2a，得|AF|=b2a，∵双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内

焦点在X轴上的双曲线的渐近线方程为y=±b/a因此由题意得b/a=2,得到a与b的关系式：b=2a设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,将b=2a代入得x^2/a^2-y^2/4a^2=1

说说思路和简要步骤：第一题：求得双曲线方程为x^2/4-y^2=1B(0,-1)设过B的直线方程为：y=kx-1跟双曲线联立可得（1-4k^2)x^2+8kx-8=0设M(x1,y1)N(x2,y2)

x²-y²/3=1则c²=1+3=4∴c=2∴右焦点是F(2,0)∴直线方程是y=x-2代入双曲线方程3x²-(x-2)²=3即2x²+4x

（1）因为f（x）=4x4x+2，所以f（a）+f（1-a）=4a4a+2+4(1−a)4(1−a)+2=4a4a+2+44+2×4a=4a+24a+2=1．（2）由（1）得f（a）+f（1-a）=1

a^2=3b^2=6c^2=a^2+b^2=3+6=9c=3右焦点坐标是(3,0)k=tan30=√3/3所以直线方程是y-0=√3/3(x-3)y=√3/3(x-3)代入双曲线方程得x^2/3-[√

^2=c^2-a^2=36-a^2因为双曲线焦点在x轴上,设双曲线方程为x^2/a^2-y^2/(36-a^2)=1把（-5,2）代入双曲线方程中25/a^2-4/(36-a^2)=125(36-a^

y^2/a^2-X^2/b^2=1渐近线为y=±ax/b先考虑y^2/a^2-X^2/b^2=1渐近线y=ax/b与抛物线y=x^2+1相切时情况联立y=ax/b与y=x^2+1解得：x={a/b±√