求函数根号-x^2 6x-8的单调区间和值域

因为：根号下大于等于0所以：定义域为：1+2X>=0即X>=-0.5单调性：函数对X求导,则=1+1/(根号下(1+2X))>0所以,该函数横大于0,单调递增所以,存在最小值：X=-.5时,Y=-0.

用几何的方法做：f(x)=√(x^2-2x+2)+√（x^2-4x+8）)=√((x-1)^2+1)+√(（x-2)^2+4)问题等价与求X（x,0)到点A（1,1）以及B（2,2）的最小距离.在平面

首先求定义域1+2x≥0得x≥-1/2因为f（x）=x是递增函数f(x)=根号（1+2X）也是递增函数所以y=x+根号(1+2x)是单调递增函数即当X=-1/2时,Y有最小值是-1/2.那么值域是[-

y=(2x+1)/2+√(2x+1)-1/2设a=2x+1y=a^2/2+a-1/2是一个开口向上的抛物线,且对称轴为a=-1因为a=2x+1≥0所以,y是在x≥-1/2(亦即定义域内)是递增函数当a

f(x)=根号x根号x根号x=x^(1/2+1/4+1/8)=x^(7/8)所以f'(x)=7/8x^(-1/8)

令x1>x2>=0f(x1)-f(x2)=√x1-√x2=[√x1-√x2][√x1+√x2]/[√x1+√x2]=(x1-x2)/[√x1+√x2]x1>x2,所以分子大于0x1>0,√x1>0,x

根号下的数要大于等于0,第二问肯定是单调递增再问：没事了

f(x）的单调性与g(x)=(根号1+x^2）-x相同（定义域为R）当x0时,先将g(x)化为g(x)=1/[（根号1+x^2）+x],g(x)随x的增大而减小所以g(x)为R上的减函数即f(x）为R

设y=x^a,f(x)的图像经过点(2,根号2),2^a=√2,所以a=1/2,f(x)=x^(1/2)=√x,定义域为［0,+∞］为增函数,不懂还可再问,再问：证明单调性，做差法不知怎么减再答：x1

y=√[(x-0)²+(0+1)²]+√[(x-2)²+(0-2)²]这是x轴上的O(x,0)到两点A(0,-1),B(2,2)的距离的和显然APB在一直线,且

y'=-ln2*(x+1)*{(1/2)^[√(x^2+2x-3)]}/√(x^2+2x-3),定义域,（-∞,-3]∪[1,+∞）x>=1时,y'

由√[(x+1)/(x-1)]得出定义域为x＞1或x＜-1分类讨论1.x＞1f(x)=(x-1)√[(x+1)/(x-1)]=)√[(x+1)*(x-1)]=√(x^2-1)因为函数y=x^2在(1,

再答：再答：如果帮到了你，请采纳，

因为对任意实数,都有根号下（x²+1）+x>|x|+x>=0,所以函数的定义域为R又f(x)+f(-x)=lg[根号下（x²+1）+x][根号下（x²+1）-x]=lg(

先求f（x）=根号（x^2+2x-8）的定义域x+2x-8≥0即(x+4)(x-2)≥0∴x≥2或x≤-4对于函数y=x+2x-8,其对称轴为x=-1,对称轴左侧单调递减,右侧单调递增∴所求函数的递减

y=√(x^2-2x-3)=√(x-3)(x+1)=√[(x-1)^2-4]定义域为x>=3或x=3,单调减区间为x

求导得f'(x)=3x^2+6*根号2x+3解方程组3x^2+6*根号2x+3=0的两个根分别为1+根号2和1-根号2故在（-∞,1-根号2）,（1+根号2,+∞）上f‘（x)>0在（1-根号2,1+

f(x)=√(3x+1)-√（2-x）,定义域:-1/3≤x≤2导函数f'(x)=3/2√(3x+1)+1/2√(2-x)>0单调递增.f(x)最大=f（2）=√7-0=√7f(x)最小=f（-1/3

想知道能否确认前半部是：根号下(x^2-6x+8)再问：恩再答：本题需导数支持；想知道有没有学过导数；是高三题还是高一题貌似是:[2√6,+∞)