求函数y＝lx 1l lx 2l

（1）根据正弦函数的性质可知，−1≤sin12x≤1∴-2≤y≤2∴函数的最大值为2，最小值为-2，T=2π12=4π（2）令−12π+2kπ≤12x≤12π+2kπ，k∈Z∴4kπ-π≤x≤4kπ+

零点的函数值为零x-1/x=0x^2-1=0得x=1或-1所以函数y＝x－1/x的零点是1和-1

对于一元函数,求解微分等价于求导,先求导：y'=dy/dx=(4x^3)'=12x^2.故dy=12x^2dx

根据题意：x-1≥0得x≥1∴其定义域为[1，+∞）又∵函数y＝2x+x−1在[1，+∞）上是增函数∴当x=1时，函数取得最小值2

y=lntan(x/2)e^y=tan(x/2)e^yy'=0.5sec²(x/2)=0.5/cos²(x/2)y'=1/[2cos²(x/2)tan(x/2)]=1/[

y=（cosx+2的x次方）/x的三次y'=[(cosx+2^x)'*x^3-(cosx+2^x)*(x^3)']/(x^3)^2=[(-sinx+2^xln2)x^3-(cosx+2^x)*3x^2

∵y=cos（x2-π3）的单调递减区间即为y=-cos（x2-π3）的单调递增区间，由2kπ≤x2-π3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π3+4kπ≤x≤8π3+4kπ（k∈Z），∴函数y=-cos（x

（1）∵y＝sin12x+3cos12x=2sin（12x+π3），∴ymax=2，ymin=-2，其最小正周期T=2π12=4π；（2）由2kπ-π2≤12x+π3≤2kπ+π2（k∈Z）得：4kπ

因为y=(x−0)2+(0−3)2+(x−4)2+(0−5)2，所以函数y是x轴上的点P（x，0）与两定点A（0，3）、B（4，5）距离之和．y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．由平面几何知识可

要使原函数有意义，则15+7x−2x2≥0①7−4x＞0            

由π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z，解得x≠13+2k，k∈Z．∴定义域{x|x≠13+2k，k∈Z}．（3分）周期函数，周期T＝ππ2＝2．（6分）由−π2+kπ＜π2x+π3＜π2+kπ，k∈Z，

设t=x2-6x+17，则t=（x-3）2+8，则函数y=f（x）等价为y=（12）t，则函数y=f（x）的定义域为R，∵y=（12）t，在定义域上为减函数，当x＞3时，函数t=（x-3）2+8，单调

（1）令t=1+2x-x2，则y＝(12)t，而t=-（x-1）2+2≤2，所以，y＝(12)t≥(12)2＝14，故所求的函数的值域是[4，+∞）．（2）函数y＝(12)1+2x−x2=(12)t，

象这类底数和指数上都有变量的玩意要求导都需要先取对数,把指数拿下来,不然的话没有现成的公式让你套哦"x^sinx取对数为什么是sinxlnx呢"这是公式啊,楼主不知道A的B次方取对数之后就等于B乘以L

令u=x2-4x，则y=(13)u．∵x∈[0，5），则-4≤u＜5，y=(13)u．而y=(13)u是定义域上的减函数，所以（13）5＜y＜(13)−4，即1243＜y≤81，值域为(1243，81

如果题目是这个意思：y＝1+sin（x/2）+cosx那么有y＝1+sin（x/2）+cosx=1+sin（x/2）+1−2sin^2（x/2)令t=sin(x/2)这里t属于[-1,1]

当x＞0时y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=1取等号，当x＜0时y=-（-x-1x）≤-2(−x)•1(−x)=-2，当且仅当x=1取等号，∴函数y=x+1x的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞

求导,令一介导等0；y=e^x-yx^2-2y^3;两边对x求导得y'=e^x-y'x^2-2xy-6y^2y';令y'=0得2xy=e^x

依题意，令lgxx2−7x+12≥0，即lgxx2−7x+12≥lg1．于是有  xx2−7x+12≥1⇒xx2−7x+12−1≥0⇒x2−8x−12x2−7x+12≤0⇒(x−2

由μ（x）=x2-5x+4＞0，解得x＞4或x＜1，所以x∈（-∞，1）∪（4，+∞），当x∈（-∞，1）∪（4，+∞），{μ|μ=x2-5x+4}=R+，所以函数y=log13（x2-5x+4）的值