求函数y＝3sinx 4cosx的最大最小值

（1）根据正弦函数的性质可知，−1≤sin12x≤1∴-2≤y≤2∴函数的最大值为2，最小值为-2，T=2π12=4π（2）令−12π+2kπ≤12x≤12π+2kπ，k∈Z∴4kπ-π≤x≤4kπ+

（1）∵-π/6＜x＜π/6∴-π/3＜2x＜π/3∴0＜2x+π/3＜2π/3当t∈（0,2π/3）时,y=sint的取值范围是(0,1]∴y=2sint的取值范围是(0,2]即y＝2sin(2x＋

y=lntan(x/2)e^y=tan(x/2)e^yy'=0.5sec²(x/2)=0.5/cos²(x/2)y'=1/[2cos²(x/2)tan(x/2)]=1/[

y=（cosx+2的x次方）/x的三次y'=[(cosx+2^x)'*x^3-(cosx+2^x)*(x^3)']/(x^3)^2=[(-sinx+2^xln2)x^3-(cosx+2^x)*3x^2

∵y=cos（x2-π3）的单调递减区间即为y=-cos（x2-π3）的单调递增区间，由2kπ≤x2-π3≤2kπ+π（k∈Z）得：2π3+4kπ≤x≤8π3+4kπ（k∈Z），∴函数y=-cos（x

y'=(x-lnx)'=x'-(lnx)'=1-1/xy'=[e^(3x)]'=e^(3x)(3x)'=3e^(3x)

（1）∵y＝sin12x+3cos12x=2sin（12x+π3），∴ymax=2，ymin=-2，其最小正周期T=2π12=4π；（2）由2kπ-π2≤12x+π3≤2kπ+π2（k∈Z）得：4kπ

由π2x+π3≠π2+kπ，k∈Z，解得x≠13+2k，k∈Z．∴定义域{x|x≠13+2k，k∈Z}．（3分）周期函数，周期T＝ππ2＝2．（6分）由−π2+kπ＜π2x+π3＜π2+kπ，k∈Z，

∵（π3+4x）+（π6-4x）=π2，∴cos（4x-π6）=cos（π6-4x）=sin（π3+4x），∴原式就是y=2sin（4x+π3），这个函数的最小正周期为2π4，即T=π2．当-π2+2

y＝3x2+6x2+1=3(x2+1)+6x2+1−3≥23(x2+1)•6x2+1-3=62-3，当且仅当3(x2+1)＝6x2+1时取等号，∴函数y＝3x2+6x2+1的最小值是62-3．故答案为

（1）令t=1+2x-x2，则y＝(12)t，而t=-（x-1）2+2≤2，所以，y＝(12)t≥(12)2＝14，故所求的函数的值域是[4，+∞）．（2）函数y＝(12)1+2x−x2=(12)t，

设Y1=a*X,Y2=b/X^2y=a*x+b/x^2得方程2a+b/4=193a+b/9=19解得a=5b=36y=5x+36/x^2X^2,X的平方

再问：学霸你救了我的命啊再答：请叫我雷锋再问：哈哈再答：这种题太简单了，下次有问题问我，我大学了再问：好的我刚才看这个加不成好友？就在咱俩这个对话框里问你吗？再答：加不成吗，不大会用，随你再问：嗯嗯再

当x＞0时y=x+1x≥2x•1x=2，当且仅当x=1取等号，当x＜0时y=-（-x-1x）≤-2(−x)•1(−x)=-2，当且仅当x=1取等号，∴函数y=x+1x的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞

解用-x代x得函数y＝-2x方+3x-1关于y轴对称后的函数解析式y＝-2（-x）²+3（-x）-1=-2x²-3x-1

令t=cosx，则t∈[-1，1]所以函数解析式可化为：y＝−t2+3t+54=−(t−32)2+2因为t∈[-1，1]，所以由二次函数的图象可知：当t＝32时，函数有最大值为2，此时x＝2kπ+π6

由题意，函数y＝32−3x2的是一个复合函数，定义域为R外层函数是y=3t，内层函数是t=2-3x2由于外层函数y=3t是增函数，内层函数t=x2+2x在（-∞，0）上是增函数，在（0，+∞）上是减函

依题意，令lgxx2−7x+12≥0，即lgxx2−7x+12≥lg1．于是有  xx2−7x+12≥1⇒xx2−7x+12−1≥0⇒x2−8x−12x2−7x+12≤0⇒(x−2

y'=3^(log2(X))*ln3*(log2(x))'=ln3*3^(log2(X))*[1/(ln2*x)]=(ln3/ln2)*[3^(log2(X))/x]再问：*是什么意思？

由题意得，x+3≥0，解得x≥-3．故答案为：x≥-3．