求函数y= 2cos2x 5sinx−1 的值域

设t=x2-2x+3，则函数的对称轴为x=1，则函数t=x2-2x+3在x≥1时，单调递增，在x≤1时函数单调递减，∵函数y=2t，在R上为增函数，∴根据复合函数的单调性的性质可知，当x≥1时，函数y

f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e

对f求x的偏导有：偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有：偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有：（1,1）或者（-1,1）函数在此点连续,

y=2(x2−x+1)+1x2−x+1=2+1x2−x+1=2+1(x−12)2+34，∵(x−12)2+34∈[34，+∞)，∴y∈（2，103]，即函数的值域为（2，103]．

因为y=(x−0)2+(0−3)2+(x−4)2+(0−5)2，所以函数y是x轴上的点P（x，0）与两定点A（0，3）、B（4，5）距离之和．y的最小值就是|PA|+|PB|的最小值．由平面几何知识可

设y'=dy/dx=zy''=dz/dx=>Adz/dx+B(1+z)^(1/2)=0=>dz/(1+z)^(1/2)=-B/A*dx=>同取积分2(1+z)^(1/2)=-B/A*x+C1=>dy/

无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x

设t=x2-6x+17，则t=（x-3）2+8，则函数y=f（x）等价为y=（12）t，则函数y=f（x）的定义域为R，∵y=（12）t，在定义域上为减函数，当x＞3时，函数t=（x-3）2+8，单调

由化简sinx+cosx前分别乘以根号2*sin45.根号2*cos45.,得解根号2sinxy=sinx的平方+根好2*sinx+2令t=sinx-1=

设a=xy,b=x+y.f(xy,x+y)=x^2+y^2+2xy-2xy=(x+y)^2-2xy把a,b带f(a,b)=b^2-2a所以f(x,y)=y^2-2x同理f(x+y,xy)=x^2+y^

y=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-(sinx^2+cosx^2)=(sinx+cosx)+(sinx+cosx)^2-1设sinx+cosx=t,t=√2sin(x+π/4)∈[

sinx+cosx=√2(sinxcosπ/4+cosxsinπ/4)=√2sin(x+π/4)y=sinx+cosx+2sinxcosx=sinx+cosx+2sinxcosxsin^2x+cos^

令u=x2-4x，则y=(13)u．∵x∈[0，5），则-4≤u＜5，y=(13)u．而y=(13)u是定义域上的减函数，所以（13）5＜y＜(13)−4，即1243＜y≤81，值域为(1243，81

求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8

f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2=-(x^2-4x+4)-(y^2+4y+4)+8=-(x-2)^2-(y+2)^2+8

分别对x和y求偏导：1.df/dx=2-2*x;2.df/dy=-2-2*y;极大值的两个偏导数都为0,所以1、2式都为0,求得x=1,y=-1再带入f(x,y)中,得极大值为2

(2^x)'=2^xln2(lnx)'=1/x(e^x)'=e^x希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

由μ（x）=x2-5x+4＞0，解得x＞4或x＜1，所以x∈（-∞，1）∪（4，+∞），当x∈（-∞，1）∪（4，+∞），{μ|μ=x2-5x+4}=R+，所以函数y=log13（x2-5x+4）的值

两边对x求导xy^2+sinx=e^yy^2+2xyy'+cosx=e^y*y'y'(e^y-2xy)=y^2+cosxy'=(y^2+cosx)/(e^y-2xy)

求函数周期：Y=|sin2x|,y=|sin2x|+1/2Y=|sin2x|与y=|sin2x|+1/2的周期相同.y=sin2x与y=sin2x+1/2的最小正周期是π,那么Y=|sin2x|与y=