求函数y 根号下sinx-cosx的定义域
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/01 12:45:58
1. 若角α的终边落在直线y=-3x上,求sinα和cosα的值 .又,求函数y=根号下cos(sinx)的定义域.在y=-3x上取一点P(1,-3).则 |OP|&nb
答案:x属于R因为Y=根号下cos(sinx)所以:cos(sinx)>=0因为在cosx中当x属于[-派/2,派/2]时,cos>=0所以即sinx要属于[-派/2,派/2]因为派约等于3.14,所
cos(sinx)>=0sinxE[-1,1]cos(sinx)恒大于0所以xER周期:sin(x+pai)=-sinxcos(-sinx)=cos(sinx)所以:f(x+pai)=f(x)周期为p
cos(sinx)≥02kπ-π/2≤sinx≤2kπ+π/2而:-π/2≤-1≤sinx≤1≤π/2恒成立所以,y=根号下cos(sinx)的定义域是:R
cos(sinx)>=0所以2kπ-π/2
1弧度是57°,-1~1弧度内,也就是角度是-57°—57°,余弦函数的图像是在x轴上方,就是余弦值始终为正.
-π/2<-1≤sinx≤1<π/2, cos1≤cos(sinX) ≤1 √cos1≤√cos(sinX) ≤1 函数y的值域是[√co
带根号的是指数函数,带sin、cos的是三角函数,所以二者都是复合函数.一个函数里面,带有2个或2个以上的函数是复合函数.
2sinx+√3≥0sinx≥-√3/2x∈【2kπ-2π/3,2kπ-π/3】;k∈Z
x的值应当满足sinx≥0-cosx≥0且x≠kπ+π/2由sinx≥0得2kπ≤x2kπ+π由-cosx≥0即cosx≤0得2kπ+π/2≤2kπ+3π/2综上可得函数定义域为(2kπ+π/2,2k
y=cosx/根号下1-sin^2x加根号下1-cos^2x/sinx减tanx/根号下tan^2x=cosx/|cosx|+|sinx|/sinx-tanx/|tanx|因此,当x在第一象限时,y=
y=2sinx/根号下1-cos方x+cosx/根号下1-sin方x=2inx/|sinx|+cosx/|cosx|X在第一象限时,y=3X在第二象限时,y=1X在第三象限时,y=-3X在第四象限时,
y'=-sin√x*(√x)'+1/(2√sinx)*sinx'=-sin√x/[2(√x)]+1/(2√sinx)*cosx
sinx≤0(1)tanx≥0(2)由(1)得,π+2kπ≤x≤2π+2kπ,即x在第三、四象限,包括y轴负半轴,x轴.由(2)得,nπ≤x
y=√sinx+√(1-tanx)sinx≥0且1-tanx≥02kπ≤x≤2kπ+π且-1/2π+kπ<x≤kπ+1/4π(k∈Z)∴2kπ≤x≤2kπ+1/4π再问:1-tanx≥0的取值范围是:
sinx要开根号所以sinx>0所以2nπ-(π/2)
(arcsin(-兀/2),arcsin(兀/2))
y=根号下(sinx)+根号下(1-tanx)sinx≥0得2kπ≤x≤2kπ+πk∈z1-tanx≥0tanx≤1kπ-π/2
y=根号下(sin^2(x/2)-2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2))+根号下(sin^2(x/2)+2sin(x/2)cos(x/2)+cos^2(x/2))=根号下【(sin
y=3sinx+√(1-2sinx)-1