求其次线性方程组,x1x x2 x3 x4=0的解空间W的一组标准正交基

带有参数的方程组要麻烦一些,要分情况讨论(1)A=11-2321-6432a71-1-6-1r3-r1-r2,r2-2r1,r4-r111-230-1-2-200a+800-2-4-4r4-2r2,r

112-11120-10-32=01-10215-3000-2则得方程组x1+x2+x3=0x2-x3=0x4=x4取X4为0x3为1则K[-2,1,1,0]为一般解

有,即是(A,0).但是没有多少实质的作用!不用影响秩的求解,在化为阶梯形矩阵时也没有多大影响!

这个吗,是线性代数的一个基本定理由Cramer法则,当行列式|A|!=0的时候,方程只有唯一解(0,0,0...0),当|A|=0的时候,一定有非零解,比如未知数n=5,r(A)=3,这个时候有非零解

你把题目写错了,第一个方程应该是X1 -8X2 ＋10X3 +2X4=0 齐次线性方程组的基础解系中向量的个数是确定的,但是这些向量的表示方法是不唯一的,所以与

A=112-1212-11212r2=r2-2*r1r3=r3-r1A=112-10-1-2101-13r3=r3+r2A=112-10-1-2100-34r3=r3*(-1/3)A=112-10-1

齐次”从词面上解释是“次数相等”的意思.\x0d　　微分方程中有两个地方用到“齐次”的叫法：\x0d　　1、形如y'=f(y/x)的方程称为“齐次方程”,这里是指方程中每一项关于x、y的次数都

1.你写错了,行列式不为0才只有零解其实1,2可以一起证.我们知道,基础解系所含的线性无关解向量的个数=n-r(A)那么很显然,如果n=r(A),那么基础解系就不含基础解向量但是零向量一定满足Ax=0

都取0有什么意义?齐次方程组一定有零解,我们要求的是非零解.用x3,x4表示x1,x2,也就是说x3,x4是自由未知量,要求取值是线性无关的,比如x3＝1,x4＝0和x3＝0,x4＝1.也可以取其它线

(A,B)=r(A)r(A,B)=r(A)=nr(A,B)=r(A)

齐次线性方程组中的"齐次"表示各个未知数的次数是相同的.对于右端不为0的常数项,可以认为未知数的次数为0,与其它项不同,所以不能称为齐次线性方程组.右端也可以不是0,但应当与左边的各项未知数的次数相同

系数行列式|A|=2-λ2-225-λ-4-2-45-λr3+r22-λ2-225-λ-401-λ1-λc2-r32-λ4-229-λ-4001-λ=(1-λ)[(2-λ)(9-λ)-8]=(1-λ)

如果a=1,那么x1+x2+x3=0的所有非0解即为所求.如果a≠1,那么将这三个式子两两相减得(a-1)x1=(a-1)x2=(a-1)x3那么x1=x2=x3,设为m3个式子相加得(2+a)(x1

a=[1-13-1;2-1-14;10-45];b=[1;2;-1];c=[ab];rank(a)ans=2>>rank(c)ans=3结果为无解

解:系数矩阵A=1114-31-13-2-12135-53156-7r2-r1,r3-r1,r4-3r11114-30-22-620-11-310-22-62r1+r3,r2-2r3,r4-2r310

增广矩阵=112-1231-4567-7r2-2r1,r3-5r1112-101-3-201-3-2r1-r2,r3-r2105101-3-20000基础解系为:a1=(-5,3,1,0)',a2=(

（4、3、-1、0）不是解向量,因为它至少不满足第一个方程:1*4+2*3+2*(-1)-3*0=8不等于0!再问：不好意思，我写错了，是（4、-3、1、0），您再给看看

系数矩阵A=11-122-22-351-113-13-4r2+2r1,r3-r1,r4+r111-125001400-1402-2r3+r211-1250019000402-2交换行11-12402-

再问：对么哥。。我得到N多答案了再答：应该没错，你可以适当增加些必要的说明步骤。过程太简单了！

写成矩阵的形式,方程Ax=b,其中b≠0是非齐次线性方程组它对应的齐次线性方程组就是Ax=0设Ax=0的基础解系为x1,x2,……,xm则Ax=0的通解就是k1x1+k2x2+……+kmxm,k1,k