求两个旋转抛物面所围成立体体积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 18:26:09
在第一象限是封闭的,用曲面积分算,在xy平面的投影,二重积分(x²+y²)dxdy=∫从0到1dy∫从0到1-y(x²+y²)dx,答案就是1/6.
z=1与z=x^2+y^2联立:x^2+y^2=1,z=1.这个曲线为以(0,0,1)圆,其中半径为1.所以面积S=πr^2=π
形心?质心?再问:质心就是形心‘没对啊答案不一样就是没步骤能再做一下吗?再答:复查了,我的计算没问题,你的答案是多少?再问:(0,0,2/3)再答:自变量、因变量,反了。括号里面应当是:根号z。再问:
图画起来有点麻烦,立体的就不画了. ,要求抛物线Y=X^与y=2-x^ 所围成图形的面积,先求一半(即右边部分的)我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-(
要求抛物线Y=X^与y=2-x^所围成图形的面积,先求一半(即右边部分的)我这积分符号打不出,用字母说明.S=X^2在[0,1]上的积分-(2-x^2)在[0,1]上的积分=[X^3-(2X-X^3)
旋转抛物面z=1-x^2-y^2与z=0(xoy平面)交线为一个半径=1的圆,方程为x^2+y^2=1,设该圆在第一象限部分与X轴和Y轴围成区域为D,根据对称性,V=4∫【D】∫(1-x^2-y^2)
二重积分的几何意义是曲顶柱体的体积:曲顶柱体的顶面是:z=x^2+y^2,底面区域D是xOy面内由x轴、y轴、x+y=1所围V=∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫[0,1]∫[0,1](x^2+y^2
旋转后的立体图形的体积是用圆柱的体积-圆锥的体积.圆柱的体积是:3.14*3*3*6=169.56圆锥的体积是:1/3*3.14*3*3*(6-3)=28.26旋转后的立体图形的体积是:169.56-
再问:肯定的是你注意到了重复-1-0.但是饶Y轴的体积公式是Vy=∫f(x)xdx。你少了个X。学校给的答案是16/3π。更感谢你还用画图给我讲解谢谢谢谢。再答:果然漏了x,那现在补上吧,这个积分不难
(1)x=y^2的轴就是x轴,所以题目是曲线y=sinx与直线y=0及x=π/2所围图形绕x轴旋转一周所成立体的体积.(2)见图片:
在电脑上画这种图确很困难,就免了吧!此类二重积分最好用极坐标进行计算.积分域D:由x²+y²=2ax,得(x-a)²+y²=a²,这是一个园心在(a,
z=∫∫Dzdxdy,(D:x^2+y^2再问:请问能在写的详细一点吗?∫∫Dzdxdy中的Dz是什么意思?再答:D代表积分区域,z代表积分函数再问:∫(0,2π)dθ∫(0,√2)a(2-a^2)d
旋转后的图形,分成两部分,下半部分是圆柱,上半部分是圆锥圆柱:π*15*15*15圆锥:1/3*π*15*15*15合计:4/3*π15³π取3.14结果为14130
V=∫(1,2)π(1/x)^2dx=-π/x|(1,2)=-π/2+π=π/2
取微元段 微元段体为圆柱 积分 答案如图 为π/2
http://hi.baidu.com/522597089/album/item/d33979029fbb74761c9583ac.html#