求不定积分∫[3x∧4 2x∧2] (x∧2 1)dx
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 07:18:14
e……x+3e……-x+c望采纳再问:求详细再答:把这个式子分开,都是关于e的x次方的积分,这下会了吗再问:不会再答:这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗?
令2x-3=t则dt=-3dx原式化简得1/t×(2-t)再化简得原式等于负的1/2〔1/(t-2)-1/t〕×dt到这一步就会了吧
原式=∫(x-2)(x²+2x+4)/(x-2)dx=∫(x²+2x+4)dx=x³/3+x²+4x+C
=∫3x*dx+∫x^-2*dx=3/2x^2+-1x^-1+C
我来啦再答:拆开来再答:在不再答:再答:这样你总会了吧再答:谢啦再答:元旦快乐哈
∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/
原式=∫(x^2+2x+4)dx=x^3/3+x^2+4x+C
∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问:]=∫dt/√(t^2-4)=
等一下喔,O(∩_∩)O哈哈~再答:再答:����д�������(*¯��¯*)再问:������ԭ�����
☆⌒_⌒☆答案在这里,很简单而已.
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
∫dx/[x^2.√x]=∫x^(-5/2)dx=-(2/3)x^(-3/2)+C
再问:再问:再问:思路很清晰,谢谢!想问一下划线部分是不是少了个y,有点不太确定,是g'乘2xy吗?再答:对x偏导时是2xy,缺少y
解∫x/(x^2)dx=∫1/xdx=ln|x|+C