求不定积分∫dx [(x² 1)(x² x 1)]
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/23 18:34:53
=-1/2∫√(1-x^2)d(1-x^2)=-1/2×2/3√(1-x^2)^3+C=-1/3√(1-x^2)^3+C
x/(1+4x)=(x+1/4-1/4)/(1+4x)=[1/4(4x+1)-1/4]/(1+4x)=1/4-1/4(1+4x)∫x/(1+4x)dx=∫1/4-1/4(1+4x)dx=x/4-1/1
∫(x+1)*e^(-x)dx=-∫(x+1)*de^(-x)=-(x+1)*e^(-x)+∫e^(-x)d(x+1)=-(x+1)*e^(-x)+∫e^(-x)dx=-(x+1)*e^(-x)-e^
差不多就这样再答:
∫x/(1+x^2)dx=1/2∫1/(1+X^2)d(x^2)=1/2∫1/(1+X^2)d(1+x^2)=1/2ln(1+x^2)+c
∫(arctanx)/(x^2(x^2+1))dx=∫(arctanx)/x^2dx-∫(arctanx)/(x^2+1)dx=∫(arctanx)d(1/x)-∫(arctanx)darctanx=
原积分=∫1/xdx+∫4^xdx=lnx+4^x/ln4+C,C为常数这就是基本公式的啊
∫[1/(1+x^4)]dx=1/2∫[(x^2+1)-(x^2-1)]/(1+x^4)dx=1/2{∫(x^2+1)/(1+x^4)dx-∫(x^2-1)/(1+x^4)dx}=1/2{∫(1+1/
∫1/(e^x)dx=∫(e^-x)dx=-e^(-x)+C
∫ln(1+x)/(1+x)dx=∫ln(1+x)/(1+x)d(1+x)=∫ln(1+x)dln(1+x)=[ln(1+x)]²/2+C
很简单啊,好好观察形状就好解了
∫xln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(1/2*x^2)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2dln(x+1)=1/2×x^2×ln(x+1)-1/2×∫x^2/(x+1)dx=1/2
∫ln(x+1)dx=∫ln(x+1)d(x+1)=(ln(x+1))(x+1)-∫(x+1)d(ln(x+1))=(x+1)ln(x+1)-∫((x+1)/(x+1))dx=(x+1)ln(x+1)
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问:请问这是完整答案吗,因为本人是数学白痴,不好意思再答:是的完整的答案
令x=tany,dx=sec²ydy∫dx/(1+x²)=∫(sec²ydy)/(1+tan²y)=∫(sec²ydy)/(sec²y),恒
积分:(x^2+1)/(x^4+1)dx=积分:(1+1/x^2)/(x^2+1/x^2)dx(上下同时除以x^2)=积分:d(x-1/x)/[(x-1/x)^2+(根号2)^2]=1/根号2*arc
∫(2x+1)dx=∫2xdx+∫dx=x^2+x+C