求不定方程的正整数解1)6x 11y=872)45x 12y=453
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/27 07:16:19
(x+y)^2=x^3+y^3(x+y)^2=(x+y)(x^2-xy+xy^2)x+y=x^2-xy+y^2x^2-(y+1)x+y^2-y=0判别式=(y+1)^2-4(y^2-y)=y^2+2y
用隔板法解决.八个小球放一排,中间有七个空,用三个板将它们隔开,对应的个数就是未知数的解.而隔开的方法数就是解数.为3C7(七选三数)=35
不定方程:2X1+X2+x3+x4+x5+x6+x7+xx8+x9+x10=3(1)2x1=3-(x2+x3+...+x10)(2)由于x的最小的正整数是1,那么原方程的(1)正整数解的组数为0.也即
因式分解得(ab-1)^2+(a-b)^2=0所以ab-1=0,a=b.所以a=b=1或a=b=-1
这就是所谓的等幂和问题.方程右边的x,y应该用不同的字母来表示.比如x^n+y^n=u^n+w^n事实上,当n=4时,已证明有无数组解,比如最小的一组是由欧拉找到的:133^4+134^4=158^4
设x为1,则y+z+t等于7,则有以下几种情况:1+1+5,1+2+4,1+3+3,1+4+2,1+5+1,2+1+4,2+2+3,2+3+2,2+4+1,3+1+3,3+2+2,3+3+1,4+1+
x=14,y=1,z=1------------1个x=13,y=1,2--------------2个x=12,y=1,2,3-----------3个.x=1,y=1,2,3,...14-----
解方程可得m=(2x+3)/5,且x为正整数,x最小,m最小则x=1时m=1
根据题意得△=m2-4×5(m-5)=m2-20m+100=(m-10)2≥0,x=m±(m−10)2,解得x=5或x=m-5,∵x1、x2是方程x2-mx+5(m-5)=0的两个正整数根,∴m-5>
(4x-m)/3=(6x-1)/5;20x-5m=18x-3;2x-5m+3=0;x=(5m-3)/2;m=1;x=1;m最小为1
x1=x2=.=x2006=1,x2007=2,x2008=2008.再问:可以再详细一点吗?再答:检验:代入,左边为1+1+。。。+1+2+2008=2006+2+2008=2008*2,右边=20
已知x1是方程的解,则2x1²-2x1-5=0===>x1²-x1=5/2=2.5又,x1,x2是方程的两个解,则:x1+x2=1,x1x2=-5/2x1³+3x1
2x-16+5a=12x=17-5ax=(17-5a)/2x>0则(17-5a)/2>05a
(4/3-6/5)x=m-1m=x/2+1,因为x,m为正整数,所以当x=2时,m最小,m=2
此题应该有多组解,为了去掉重复解,例如x=2,y=6,z=6与x=6,y=2,z=6应该算是重复解.不妨假设X
利用空间直角坐标系,或用待定系数求解.如2Z=100-x-y带入2式,用直角坐标系求解,即用规划求解
OOOOOOOO相当于8个球,在它们之间的7个空中插入3块板(把它们分成4部分)根据排列组合的知识,x+y+z+t=8正整数解的个数为C(7)(3)=35
这题是典型的排列组合题目吧.如果没错的话,答案应该是20个解.分析:这题可以这样想:相当于把7个一样的XX分成四份,没份至少一个.7个物体中间有6个空,插入三个隔板,就把这堆物体分成四份.答案:20
x1|x2|X3|...|x9|x10想象一下一共100个球一字排开,要从中插下9个挡板,分成10段,每段有球x1,x2,...x9,x10个.100个球,共有(100-1)=99个可以插挡板的地方,
kx+1=4x+4kx-4x=3(k-4)x=3x=3/(k-4)方程:kx+1=4x+4有正整数解k-4是3的约数即1或3k-4=1k=5k-4=3k=7正整数k的值为5、7