求下面函数的单调区间和极值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/25 14:21:32
解f(x)=x^3-3xf'(x)=3x^2-3=3(x^2-1)令f'(x)>0得x>1或x
单调区间:求导,求正负点的集合即可极值:求导,求0点按照定义即可
f'(x)=3x^2+4x-7=(x-1)(3x+7).令f'(x)=0得驻点x=1,-7/3x<-7/3时,f'(x)>0,函数f(x)在(-∞,-7/3]上单调增加-7/3<x<1时,f'(x)<
f(x)'=3x^2-3f(x)'=3x^2-3>=0时x>=1或x
利用导数来做的,原函数的导数y'=x的二次方-3,令y‘=0,则x=±根号3,易得(-无穷,-根号3),(根号3,﹢无穷),导数y’恒大于0,所以在这两个区间上,函数单调递增,在【-根号3,﹢根号3】
y'=2x/(2+x²)当x>0,y'>0;当x
求导:y‘=4x^3-x^2=x^2(2x-1)所以x=0或1/2负无穷到1/2,y‘0增极值当x=1/2,y=1/48
f(x)=x-3x-1令f'(x)=3x-3=0,得x=-1或1f(x)max=f(-1)=1,f(x)min=f(1)=-1单调增区间为(-∞,-1)∪(1,+∞),单调增区间为[-1,1].
f(x)=(x^2-1)^3+10,把f(x)看成y=u^3+10与u=x^2-1的复合函数,y=u^3+10是增函数,x>=0时u=x^2-1是增函数,由复合函数的单调性知,x>=0时f(x)是增函
由已知得f(x)'=3x^2+4x+1令f(x)'=0则得x=-1或x=-1/3当x<-1时f(x)'>0当-1<x<-1/3时f(x)'<0当x>-1/3时f(x)'>0所以此函数单调增区间为(-∞
f'(x)=3(x-1)^2(x+2)^2+2(x-1)^3(x+2)=(x-1)^2(x+2)[3x+6+2x-2]=(x-1)^2(x+2)(5x+4)由f'(x)=0得x=1,-2,-4/5但在
f'(x)=1-1/x²当x=1时,f'(x)=0有最大值最大值为f(1)=1+1=2当x>1时,f'(x)
定义域为(0,1)U(1,+∞)解f'(x)=(lnx-1)/(lnx)^2
y'=3x^2-3y“=6x令y'=0解得x=1和x=-1x=1时y"=6>0y取得极小值1x=-1时y"=-60得到x>1或者x
y=xlnxy'=lnx+1令y'>0得lnx>-1,x>1/e所以,当0当x〉1/e时,函数单调递增.令y'=0,得x=1/ey''=1/x当x=1/e时,y''=e〉0,y=(1/e)ln(1/e
函数求导为:3x平方-3=0令其等于0,得到x1=1,x2=-1.当x小于-1时,导数大于0,所以函数递增当x大于-1且小于1时,导数小于0,函数递减当x大于1时,导数大于0,函数递增!且当x=-1时
把X的次方提到前面,与X的系数相乘,常数求导等于0.要求单调区间,把f(x)求导后,求f'(x)>0,解出X的范围,即为增区间,f'(x)
y'=9x²-9y'=0,∴9x²-9=0∴x=1或x=-1列表如下:x(-∞,-1)-1(-1,1)1(1,+∞)y'+0-0+y递增极大值递减极小值递增∴增区间是(-∞,-1)
f′(x)=-6x+6;f′(x)=-6x+6>0;即x<1时;f(x)单调递增;f′(x)=-6x+6<0;即x>1时;f(x)单调递减;所以-6x+6=0;即x=1时;有极大值=f(1)=-3+6