求下列极限 lim(x趋向1)(x*2 x-2) (x*2-1)-搜答案-神马作文网

sin（1/x)~1/x,所以那个式子就化成了（1+1/x）^(x+1),然后化为指数函数,用洛必达法则,这样楼主懂了呗?不会的话在追问,再问：你的方法我懂了。最后是1吗？再答：貌似是e吧？e^1再问

如图,过程比较复杂

上下分别因式分解=[(x-1)(x+1)]/[(x-1)(x+2)]=(x+1)/(x+2)所以代入x=1可得极限=2/3

x-3x+2=(x-1)(x-2)所以limx-3x+2/x-1=lim(x-1)(x-2）/x-1因为x趋向1而不等于一,所以x-1趋向于零不等于零,分子分母约分limx-3x+2/x-1=lim(

取对数在用洛必达法则即可详细解答如图

xcotx=x/tanxx→0则tanx的等价无穷小是x所以极限=x/x=1

lim[(2x-1)/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^(x+1)=lim[1-2/(2x+1)]^[(2x+1)/2]*lim[1-2/(2x+1)]^(1/2)根据原理：

lim{n[ln(n+2)-lnn]}=limln{[(n+2)/n]^n}=limln[(1+2/n)^n]=2limln[(1+2/n)^(n/2)]=2lne=2limln(1+2x)/sin3

1.当x→0时,x²是无穷小,cos(1/x)是有界函数,所以lim（x→0）x^2cos(1/x)=0（无穷小乘以有界函数的极限为0）2.当x→∞时,1/x是无穷小,arctanx是有界函

lim（x→2）(x-2)/√(3x-2)直接把2带入即可=0.lim（x→0）[√(1+x^2)-1]/x0/0型极限不能直接代数=lim（x→0{√(1+x^2)-1][√(1+x^2)+1}/{

x-->01-cosx~1/2X^2所以结果就是lim(x-->0+)x/√1/2x^2=√2再问：能详细点吗，中间的过程什么的，谢谢了再答：中间过程就是这个无穷小替换x-->01-cosx~1/2x

1,ln22,13,1/a4,1再问：望有过程第一题的答案是0最后一题的答案是cosa再答：1，x趋向x/6，就是X趋于0.2，等价无穷小3，lim[ln(a+x)-lna]/x=limln{[(1+

0,令t=ln(1+x),x=e^t-1,limln(1+x)/x=limt/(e^t-1)=0

lim(x->0)[tan(2x)/sin(5x)]=lim(x->0){(2/5)*[tan(2x)/(2x)]*[(5x)/sin(5x)]}=(2/5)*lim(x->0)[tan(2x)/(2

解法二是正确的,解法一是错误的,0*∞型,有可能有极限的.再问：无穷大乘以有界量是无穷大这一说法本身就不对吗？在什么条件下是对的？之前听一个考研辅导班考试讲过这句话，还用这句话解得题。很纳闷。再答：s

令u=1/x原式=lim[u-ln(1+u)]/u²=lim[1-1/(1+u)]/(2u)【罗比达法则】=lim1/[2(1+u)]=1/2

把“2x次方”放到分母上去,极限变成了一个重要极限lim(t→0)sint/t,所以极限是1

用半角公式1-cosx=2sin^2(x/2)所以(1-cosmx)/x^2=2sin^2(mx/2)/x^2然后用等价无穷小sinx~x,x->0=2(mx/2)^2/x^2=m^2/2极限为m^2