神马作文网求下列函数的单调区间并证明:y=log3(x2 2x-3)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/09/30 01:45:15
1.f′(x)=e^x-1当f′(x)＞0时为增函数e^x-1＞0x＞0当f′(x)＜0时为减函数e^x-1＜0x＞0所以：（-∞,0）为减函数（0,+∞）为增函数2.f′(x)=3-3x²
它的单调增区间有两个,一个是：(1,+∞),另一个是：（-∞,1）先证明函数y(x)在(1,+∞)上单调增,对任意的x1,x2∈(1,+∞),且x1
学导数了吗?导数为1/(1-x)^2所以x=1时不存在,其余情况下导数均大于0（-无穷,1）并上（1,+无穷）
x1,x2∈[√b,+∞)x1>x2f(x1)-f(x2)=(x1+b/x1)-(x2+b/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)b/(x1x2)=(x1-x2)(1-b/(x1x2))[x1>x2x
1.Y=x+b/x≥2√(x*b/x)=2√b当且仅当x=b/x时,即x=±√b时,取=递减区间：x
答：1）f(x)=x^2+2x-4=(x+1)^2-5开口向上,对称轴x=-1x=-1时f(x)单调增2）f(x)=2x^2-3x+3=2(x^2-3x/2+9/16)+3-9/8=2(x-3/4)^
1.f'(x)=2x+2令f'(x)>0得x>-1单调递增区间为(-1,+∞)令f'(x)0得x>3/4,单调递增区间为(3/4,+∞),令f'(x)
解题思路：根据题意，利用偶函数的性质或写成分段函数在画图像解题过程：
y'=-2x+2=2(1-x)易见当x
y=3sin(3x+π/4)单调增区间是:2kPai-Pai/2
（1）y=x-1,在R上是递增函数,设x1
（1）y=x²+2x+3=(x+1)²+2对称轴为x=-1,单调递减区间为（-∞,-1】,【1,+∞）递增（2）y=√（-x²+2x+3）-x²+2x+3=-（
y=√(-x^2+2x)=√[1-(x-1)^2]定义域为：0=
当X≥1时,f(x)=（x-1）（x+3）=（x+1）²-4其在（-∞,-1]上为减函数,在[-1,+∞）为增函数又因为X≥1所以在X≥1,f(x)为增函数当X≤1时,f(x)=-（x-1）
因为f(x)=x/x²+1所以f(x)=1/(x+1/x)令g(x)=x+1/x则易知：g(x)在（—∞,—1）和（1,+∞）上单调递增,在（-1,0）和(0,1)上单调递减,因此f(x)在
令g(x)=(x^2+1)/x=x+1/xg'(x)=1-1/x^2令g'(x)>0可得：x1故g(x)在（－∞,-1）上增,在（-1,0）上减,（0,1）上减,（1,＋∞）上增由于g(x)是f(x)
单调增区间(0,+无穷),或者写成[0,+无穷)也可以,不好意思无穷符号不会打.证明：对任意0=
分情况讨论：当x∈(-п/2+kп,]时讨论一次x∈(kп,п/2+kп)讨论一次得：定义与域x≠kп+/2周期п单调递增区间:(kп,п/2+kп)图象自己画!
f(x)=3的x次方+3的-x次方f(-x)=3的-x次方+3的-(-x)次方=3的x次方+3的-x次方=f(x)∴是偶函数f(x)=2的x次方-2的-x次方f(-x)=2的-x次方-2的-（-x）次
y＝1＋sinx,x∈Rsinx∈[-1,1]y∈[0,2]y＝-cosx,x∈Rcosx∈[-1,1]y∈[-1,1]