求下列函数图形的拐点及凹凸区间 (1)y=x 1 x(x>0)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/22 14:18:15
此函数的定义域为(0,+∞)y'=4x+1/x,y''=4-1/x²令y''=0,解得x1=1/2,x2=-1/2(舍去)由x1=1/2将定义域(0,+∞)分成(0,1/2)和(1/2,+∞
y'=1-1/x^2y"=2x^(-3)y'=0x=1or-1当x>1时,y'>0,单调递增当-1-∞x>0,y">0,说明是凹的x
对该函数求导:y'=2x/(1+x^)继续求二次导:y''=[(2x)'*(1+x^)-2x*(1+x^)']/(1+x^)^=[2(1+x^)-2x*2x]/(1+x^)^=(2-2x^)/(1+x
谁出的神经题目,逗逼啊再问:老师a再答:不懂,抱歉再问:好吧
y'=1-(x^2+1)/(x^2-1)^2=0x=+-根号3或x=0y''=2x(x^2-1)(x^2+3)/(x^2-1)^4=0x=0或x=+-1而x=+-1是间断点所以拐点是x=0x
再答:凹凸的定义可能不同的书是相反的,自己看下书
首先,你要知道拐点是如何时定义的.就是在那个点的一阶导数,二阶导数均为0.显然,这个函数一阶导数为y'=1-1/x^2,而二阶导数为y"=2/x^3,没有拐点.关于凹凸区间,由于函数的凹凸性是由二阶导
求一阶导数y'=2x/(1+x)令y'=0得求得,x=0当x=0时函数有最小值y(min)=ln(1+0)=ln1=0求二阶导数y''=[2(1+x)-2x(2x)]/(1+x)=(2-2x)/(1+
1)y'=1-e^x,由y'=0得x=0y"=-e^x12/5,或x18/5凹区间:0
那就要求二阶导数了.y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2/x^3容易看出x=0处是其拐点,x=1是其驻点.区间(0,1]是其凸区间;区间[1,+∞)是其凹区间.
x大于0时,恒为凹函数.证:y的二次导数大于0
y'=2x/(1+x²)y''=2(1-x²)/(1+x²)²y''<0,(-∞,-1),(1,+∞)是函数的凸区间y''>0.(-1,1)是函数的凹区间拐点(
1)y′′=(x^2e^-x)-(4xe^-x)+(2e^-x)∴凸区间为(2-√2,2+√2),其余为凹区间拐点为(2-√2,(6-4√2)e^(√2-2)),(2+√2,(6+4√2)e^(-2-
x≠±1求导:y'=1+[1*(x^2-1)-x*(2x)]/(x^2-1)^2=1+(-x^2-1)/(x^2-1)^2=[(x^2-1)^2-(x^2+1)]/(x^2-1)^2=(x^4-3x^
那就要求二阶导数了.y=x+1/xy'=1-1/x^2y''=2/x^3容易看出x=0处是其拐点,x=1是其驻点.区间(0,1]是其凸区间;区间[1,+∞)是其凹区间.
拐点为1再答:凹区间(0,1)再答:凸区间.1到正无穷大再问:谢谢但是我想知道怎么用一阶二阶导数来解释再答: 再问:一阶导数不是都大于0么再答:对啊再问:懂了再答:采纳谢谢
主要就是理解极值点和拐点的定义