求下列不定积分x^3 (9 x^2)-搜答案-神马作文网

(1)∫1/[x(x-1)]dx=∫[1/(x-1)-1/x]dx=ln|x-1|-ln|x|+C=ln|(x-1)/x|+C(2)∫cos2x/(sinx+cosx)dx=∫(cos²x-

当x>3时,令x=3secu,则(x^2-9)^(1/2)=3tanu,dx=3secu*tanudu原式=∫3tanu/[27(secu)^3]*3secu*tanudu=1/3∫(tanu)^2/

令t=√(x^2-9),t^2=x^2-9,2tdt=2xdxtdt=xdx积分号下：√(x^2-9)dx/x=√(x^2-9)xdx/x^2（分子分母同乘以x）=t*tdt/(t^2+9)=t^2d

求sinx/x^2不定积分

∫arcsinx/×2DX=-∫arcsinxd（1/x）的=-（1/x）的*arcsinx+∫（1/X）D（arcsinx）=-arcsinx/X+∫（1/X）*[1/√（1-X2）]DXX=圣马丁

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原式=∫(x+1)/x²+∫xlnxdx=∫x/x²+∫1/x²+1/2∫lnxdx²=∫1/x+∫1/x²+1/2*x²lnx-1/2∫x

1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)

∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/

求不定积分dx/x^2

∫dx/x^2=∫x^(-2)*dx=1/(-2+1)*x^(-2+1)+C=-1/x+C

有理分式积分法,将分式分为几个部分分式

把x换成tant,然后积分得到∫sectdt最后的结果就是secx+tanx+C

看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)

令1/[(x-1)(x²+4x+9)]=A/(x-1)+(Bx+C)/(x²+4x+9)==>1=A(x²+4x+9)+(Bx+C)(x-1)1=Ax²+4Ax

不能表示为初等函数.根据切比雪夫定理可以判断.切比雪夫定理：二项微分式∫x^p(1+x^r)^qdx（其中a,b不等于0,p,q,r均为有理数）能表示为初等函数的充分必要条件为q、（p+1)/r、（p

∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数

凑微分法∫(e^2x-cosx/3)dx=∫e^2xdx-∫cosx/3dx=1/2∫e^2xd(2x)-3∫cosx/3d(x/3)=1/2e^2x-3sinx/3+c