e的X次方等价无穷小代换公式-搜答案-神马作文网

arcsin(x-1)等价x-1ln(2x-1)=ln(1+2(x-1))等价2(x-1)原式=1/2

在x=0处泰勒展开,e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!.再问：这个等价无穷小，是不是可以直接用。不需要证明。再答：用的时候看情况，如果x为无穷小量，x^2以后的所有项为高阶无穷小量。不用证明

因为e^x在x趋近于0时,等价无穷小是x+1e的-x次方=1/（e的x次方）所以当X趋近0时,1-(e的-x次方)的等价无穷小是1-1/（x+1）=x/(x+1)

点击图片就可以看清楚了如果等价无穷小的话就可以替换题中是sinx×lntanx,不是sinx×tanx况且sinx×tanx不是等价无穷小要sinx/tanx才是等价无穷小就是这样,哈!回答补充：你说

等价无穷小的代换是有条件是,适用于乘法运算中,不适用于加减运算.一般教材中都会提到的,千万别随便代入哦.

lim{x->0}ln(1+x)/x=lim{x->0}1/x×ln(1+x)=lim{x->0}ln(1+x)^{1/x}=ln[lim{x->0}(1+x)^{1/x}]=lne=1令e^x-1=

a^x=e^(xlna)e^x-1~xe^(xlna)-1~xlna

当然可以这里面分子最低阶无穷小是5x,分母则是tanx所以只要求5x/tanx的极限就可以了

sin(1/x)换成1/x是在1/x趋近于0时才能用你这题是x趋近于0就是1/x趋近于无穷大,不能用1/x趋近于无穷大的时候sin(1/x)是有界函数,x又趋近于0,一个无穷小量乘以有界量的极限是0

=limx(x^2+100-x^2)/[(x^2+100)^1/2-x]=100*limx/[-x(1+100/x^2)^1/2-x]=100*lim1/[-(1+100/x^2)^1/2-1]=10

是基础题目

当x->0时,1-cosax等价于0.5(ax)^2sinx等价于x,即sin^2x等价于x^2,所以lim(x->0)1-cosax/sin^2x=lim(x->0)0.5(ax)^2/x^2=0.

等价无穷小代换只能用在乘除上,不能用在加减上再问：我知道啊，您能不能回答问题里面我不知道的东西再答：所谓等价无穷小其实为了求解极限方便而引入的概念，根据依然是泰勒展开，只不过是泰勒展开的低阶近似。之所

再答：应该看的懂吧，我也是大一的再问：再答：再答：只是为了凑成1-cosx再问：还是不懂再问：为啥又等1/2啦再答：再答：公式只能在乘除的时候用，不能在加减用，所以不能直接做，要化简成乘法再答：再问：

重要的等价无穷小替换当x→0时,sinx~xtanx~xarcsinx~xarctanx~x1-cosx~1/2x^2a^x-1~xlnae^x-1~xln(1+x)~x(1+Bx)^a-1~aBx[

错在（2-2sin(x/2)*cos(x/2)/(x/2）)=2(2-2cos(x/2))这一步你默认了sinθ/θ=1,实际上本题就是要求出sinθ的更高阶无穷小量,这样忽略“过头”了.事实是,si

你的问题不是很明确,你是说x,y都是关于某个变量的式子,都趋近于零,需要求极限,可否用等价无穷小代换?当然可以.ln（x）/ln（y）=（ln（x/c）+ln（c））/（ln（y/d）+ln（d））,

当n是正整数时,有乘法公式：a^n-1^n=(a-1)([a^(n-1)+a^(n-2)+…+a+1).

当x→0时,　sinx~x　tanx~x　arcsinx~xarctanx~x1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1（a^x）-1~x*lna(（a^x-1)/x~lna)（e^x）-1~