求y=x²与y=2x 3所围成的图形的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/21 20:28:02
曲线y=x^2/2与y^2+x^2=8交点(-2,2)(2,2)围成图形的面积=∫(-2~2)[8-x^2]^1/2-x^2/2dx=4arcsin[x/(2*2^0.5)]+2^0.5x(1-x^2
所求面积=∫x³dx=(x^4/4)│=4;所求体积=∫πx^6dx=π(x^7/7)│=128π/7.
x(x-2)=xx=0或x-2=1x=0或x=3所以面积=∫(0,3)[x-x(x-2)]dx=∫(0,3)[-x²+3x]dx=[-x³/3+3x²/2]|(0,3)=
直线y=x+1与抛物线y^2=1-x的交点满足这两个方程:y=x+1,y^2=1-x解得两个交点为:(0,1),(-3,-2).所以,直线y=x+1与抛物线y^2=1-x围成的区域为D:-2
∫(x^(1/3)-x^2)dx=2/3x^(3/2)-1/3x^3|(0,1)=1/3
对该函数求导得y=3X2,将x=1带入得到切线斜率k=3再用点斜式得切线方程为3x-y-2=0在坐标系中作出切线与x=2的图像可得面积为8/3
交点坐标为(1,1),V=π∫[0,1](x^3)^2dx=π∫[0,1]x^6dx=π*x^7/7[0,1]=π/7.
由题意,曲线y=x3与直线x=1及x轴所围成的图形的面积S=∫10x3dx=14x4|10=14=0.25故答案为:0.25
由-x3+x2+2x=0,解得x=-1,0,2.∴曲线y=-x3+x2+2x与x轴所围成图形的面积=∫0−1[0−(−x3+x2+2x)]dx+∫20(−x3+x2+2x)dx=(x44−x33−x2
先求得交点O(0,0),A(0.5,0.5)求两线在交点下方与X轴围成的面积,用积分(为方便用S表示)S(2x^2)=2/3x^3=2/3(0.5)^3-0=1/12S(x)=1/2x^2=1/2(0
曲线y²=x与直线y=x-2的交点为(1,-1)(4,2)化为定积分∫[-1,2][y+2-y^2]dy=(y^2/2+2y-y^3/3)[-1,2]=2+4-8/3-1/2+2-1/3=9
y=x^2与y=根号x交点为(0,0)和(1,1)s=微积分0到1根号2-x^2=2/3x^3/2-1/3x^3|0到1=1/3
y=x+1与y=x^2-1的交点坐标为y=x+1=x^2-1解得x=-1或2y=0或3即两个交点坐标为(-1,0)(2,3)y=x+1与y=x^2-1所围面积为S=(-1,2)∫[(x+1)-(x^2
如图:曲线y=x²与 y=x的交点(0,0)(1, 1) 所以,S=∫<0-1> (x-x&sup
令x3-2x=x2,求出两曲线的交点然后进行积分,即可求出面积再问:求了,和答案不一样再答:曲线y=x3-2x与y=x2是有3个交点噢,X=-1,X=0,X=2积分求面积时,需要分段再问:我算的结果和
定积分(0---8)π[y^(1/3)]^2dy=3/5π[y^(5/3)]|0---8=3/5*π*8^(5/3)=3/5π*32=96/5*π再答:请采纳哦~O(∩_∩)O再问:、求抛物线y=x2
∵曲线y=x^2与y=2所围成图形是关于y轴对称(图形自己画)∴所围成图形的面积=2∫√ydy=[2*(2/3)*y^(3/2)]│=(4/3)*2^(3/2)=8√2/3.
y=x^3的导数为:y=3*x^2;所以,在点(1,1)处的切线为y-1=3*(x-1);原式整理得:y=3x-2;直线与x轴的交点为:(2/3,0),与x=1的交点为:(1,1);所以,S三角形=0
y=x³-6x²+12x-8-x³=-6x²+12x-8=-6(x-1)²-2所以x=1,y最大=-2