求y=x^3-x^2-x的极值

f'x(x,y)=e^x(x+2y+y^2+1)=0f'y(x,y)=2e^x(1+y)=0解得x=0y=-1A=f''xx(x,y)=e^x(x+2y+y^2+2)=1B=f''xy(x,y)=2e

对f求x的偏导有：偏导f/偏导x=3x^2-3,令其等于0,解得x=1或者-1再对y求偏导有：偏导f/偏导y=-2y+2,令其等于0,解得y=1.所以极点有：（1,1）或者（-1,1）函数在此点连续,

无极值f(x,y)=x^2y^2-4x^2y-6xy^2+24xy对x求偏导得y(x-3)(y-4)对y求偏导得x(x-6)(y-2)稳定点为{0,0}{0,4}{3,2}{6,4}{6,0}又f对x

y=2x^3-3x^2显然定义域为R,则有y'=6x^2-6x令y'=0则有6x^2-6x=0,解之,得极值点x1=0,x2=1将极值点分别带入方程,得极值y1=0,y2=-1则y'

对y=2x^3+3x^2-12x+5求导可以得到,y'=6x^2+6x-12,令y'=0,解得x=1或-2,再对y'求导得到y"=12x+6,所以在x=1的时候,y'=0,y"=12+6=18>0,满

对y=2x^3+3x^2-12x+5求导可以得到,y'=6x^2+6x-12,令y'=0,解得x=1或-2,再对y'求导得到y"=12x+6,所以在x=1的时候,y'=0,y"=12+6=18>0,满

y=(1/3)x^3-x^2-3x+9y‘=x^2-2x-3=(x+1)(x-3)x＜-1时单调增；-1＜x＜3时单调减；x＞3时单调增极大值f(-1)=-1/3-1+3+9=32/3极小值f(3)=

y'=6x²+12x-18=0x=-3,x=1y'开口向上所以x1,y'>0,y是增函数-3

对f（x,y）作x,y的一阶偏微分得到df（x,y）/dx=3x^2+6x-9df（x,y）/dy=-3y^2+6y极值时上式分别等于0化简可以得到x=-3或者1y=0或者2两两组合一共有4个极值点代

y=x/(x^2+3)y'=[(x^2+3)-x*2x]/(x^2+3)^2=-(x^2-3)/(x^2+3)^2=-(x+√3)(x-√3)/(x^2+3)^2=0x1=-√3,x2=√31.x1=

求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8

求偏导对x求偏导得:4-2x对y求偏导得:-4-2y令上面两式等于零得:x=2y=-2所以极值f(x,y)=f(2,-2)=8

f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2=-(x^2-4x+4)-(y^2+4y+4)+8=-(x-2)^2-(y+2)^2+8

f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2=-(x-2)²-(y+2)²+8因为(x-2)²≥0,(y-2)²≥0所以f(x,y)=4(x-y)-x^2-y^2

应该是fx=0,fy=0得到四个点,在代人值比较大小.fx=3x^2-4x+6>0恒成立fy=3y^2-4y=0得到y=0或者y=4/3没办法!定理1（必要条件）：设函数z=f(x,y)在点(x0,y

分别求X,Y的偏导3x^2-3y=03y^2-3x=0x=0x=1y=0y=1代回去就是

f(x,y)=x^3+y^3-2x^2-2y^2+4x=(x^3-2x^2+4x)+(y^3-2y^2)对x求偏导为3x^2-4x+4对y求偏导为3y^2-4y求极值先求一阶导数为0即3x^2-4x+

对函数求导f'(x)=x^2-2x-3令导函数f'(x)=0即x^2-2x-3=0解得x1=-1,x2=3把定义域分成三个区间(-∞,-1)、(-1,3)、(3,+∞)列下表判断导数的符号x(-∞,-

看图片：